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Hola.

Tengo dudas sobre este problemita haber si me lo puedesresolver. Antes que nada muchas gracias.

En los vértices de un cuadrado de lado "L", se sitúan 4 cargas puntuales positivas de valor "q". Determinar la magnitud y signo de la carga puntual que debe situarse en el centro del mismo para que la fuerza resultante sobre cualquier carga de cualquier vértice sea nula.

Un cordial saludo

Hola, bienvenido al foro.



Las cargas más próximas producen un campo en la superior derecha:

E = K·q/L² i + K·q/L² j   (campo producido por dos cargas)

La más alejada dista d = L·√2 m y produce un campo de dirección (i+j)/√2 (unitario) y de intensidad (módulo):

E = K·q/(2L²)     =>      E = K·q/(2L²) · ((i+j)/√2)   (campo producido por la tercera)

El campo total es la suma de los tres:

Et = [K·q/L² + K·q/(2·√2L²)] i + [K·q/L² + K·q/(2·√2L²)] j

cuyo módulo es:

|Et| = K·q·(1 + 2√2)/(2·L²)

La distancia del centro del cuadrado al vértice es:

d² = (L/2)² + (L/2)² = 2·(L/2)² = L²/2

La carga negativa situada en el centro debe producir la  misma intencidad de campo en valor absoluto:

K·Q/(L²/2) = 2·K·Q/L² = |Et| = K·q·(1 + 2√2)/(2·L²)

4·Q = q·(1 + 2√2)     =>     Q = q·(1 + 2√2)/4

Repasar.

Nota: Completa tu perfil y lee las normas. Gracias.

Hola.

Perdona mi ignorancia pero es que no he entendido muy bien la explicación que me has dado, me lo podría explicar de otra forma. Sino muchas gracias de todos modos.

Un cordial saludo.

Sí, he calculado el campo que producen las tres cargas en el lugar que ocupa la cuarta (superior derecha). Para ello he calculado el campo de cada una de ellas y los he sumado. Una tiene componente i, otra componente j y la tercera componentes i+j

Luego he calculado la carga que hay que situar en el centro para que produzca el mismo campo sobre la cuarta carga. Al ser negativa compensa la repulsión de las otras tres positivas. Eso es todo.