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Mensaje 17 May 10, 01:58  18403 # 1



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Hola a todos,

El probrema es el siguiente:

Una esfera dielectrica de radio R2 contiene una cavidad esferica concentrica de radio R1. Este material dielectrico tiene una distribucion uniforme de carga σ medido en C/m3.

a. Determinar el potencial electrostatico φ en funcion de la distancia r medida desde el centro de la esfera y con respecto al infinito en el cual el potencial φ=0 en las siguientes regiones.
     i) r < R1
    ii) R1 < r < R2
   iii) r > R2

b. Calcular la energia potencial electrostatica de interaccion mutua entre las cargas de la esfera hueca.

Muchas gracias por la ayuda con este problema que no he podido realizar.
          
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Mensaje 17 May 10, 02:09  18410 # 2


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Hola,

Esto es lo que hay aquí sobre este tema:

Vea este mensaje del foro

Formulario de electricidad. Condensadores (acienciasgalilei.com)


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Mensaje 17 May 10, 17:40  18417 # 3


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El planteaiento es como se muestra en el mensaje que pone Galilei. Luego debes poner las condiciones de frontera para hallar las constantes, es decir, el potencial es de la forma:

φ(r)=A/r+B

Para r menor que R1, el potencial debe ser continuo en cero, por lo que esto implica que A=0. Lo que indica que el potencial es constante en esa región.

Para la Region entre los cascarones debe tener en cuenta que en R1 no Hay carga Y por lo tanto no hay potencial, lo que implica que:

0= (A/R1)+B        (1)

Para R2, como este tiene una carga Superficial σ, alli debe existir un potencial que debe ser funcion de σ (Ahora no recuerdo como hacerlo). Llamemos a este Voltaje V0, luego:

V0=(A/R2)+B       (2)

Luego se debe Solucionar el sistema  formado por la ecuaciones (1) y (2), para A y B.

Para R>R2 en el infinitio el potencial se hace Cero, luego:

0=(A/∞)+B=0+B ⇒ B=0


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 17 May 10, 18:28  18418 # 4


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Tengo una pregunta...

Si en el planteamiento que me da galilei son dos esferas conductoras y el ejercicio que planteo son dielectricas, se puede realizar igual?.

Logre hacer algo pero no se si esta bueno.

campos

E=ρr/3ε      si r<R1
E=ρR3/3εr2          si r>R2

potencial para r<R1

φ=ρ/3ε * ∫r dr
φ=ρ/3ε * r2/2| de r hasta R
φ=ρ/6ε * R2-r2

para r>R2

φ=ρ/3ε * ∫1/r2 dr
φ=ρ/3ε * (-1/r)| de R hasta ∞
φ=ρ/3ε * R2


La verdad no se si es correcto esto.
Gracias por la ayuda, de verdad es muy importante resolver este ejercicio. Nuevamente Gracias
          
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Mensaje 18 May 10, 02:35  18432 # 5


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Uy..no había leído que eran dieléctricas.

Claro, lo que debes hacer es hallar esos campos en términos de ε. Yo creería que debes solucionar la ecuación de Laplace de la forma ∇²φ=-ρ,y como esa ρ es uniforme, no depende de r. Luego:

d/dr(r²dφ/dr)=-r²ρ ⇒ r²dφ/dr=(-ρ/3)r³+A ⇒ φ(r)=(-ρ/6)r²-A/r+B

Luego tienes que poner las condiciones de frontera en cada caso.


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 20 May 10, 09:27  18468 # 6


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Esto puede servir.

Vea este mensaje del foro


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 20 May 10, 19:01  18475 # 7


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Hola, no puedo ver el link, me aparece "No está autorizado a leer este foro".

Gracias
          
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Mensaje 20 May 10, 19:06  18476 # 8


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