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Mensaje 10 May 10, 13:14  18286 # 1



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PREU

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PREU 

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1.- Un electrón se lanza con una velocidad horizontal Vo dentro de un campo eléctrico uniforme y perpendicular al mismo. Halla la ecuación de la trayectoria que describe
sol. Y= -(e·E/2mVo²)x²

2.- Las placas aceleradoras de un tubo de rayos catódicos de un aparato de Tv están sometidas a una diferencia de potencial de 16.000 v. Un electrón parte del reposo del cátodo. Calcula la velocidad con la que llega al ánodo qe= 1,6 10-19  me=9,11 10-31

3.- Se dispara un electrón, con una velocidad de 2 106 m/s entre las placas de un condensador plano, de longitud l y separadas una distancia d, tal como indica la figura. Calcula la distancia a la que el electrón choca con la placa positiva y el tiempo que tarda en suceder, en los siguientes casos:
a) El electrón se dispara horizontalmente a la alatura de la placa negativa
b) El electrón se dispara con un ángulo de 30 º a la altura de la placa positiva (E=2,5 102)

4.- En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme de 200 V/m. Una cafrga eléctrica de 10 μC y 1 mg está sujeta al estremo de un muelle de constante elástica 0,5 N/m, tal como indica la figura. Se pide:
a) La longitud que se alarga el muelle
b) Si la carga se libera del muelle y después de recorrer 1 m choca con un segundo muelle idéntico al primero, ¿Cuánto se comprime por efecto de la colisión?
          
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Mensaje 10 May 10, 21:49  18289 # 2


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1.- Un electrón se lanza con una velocidad horizontal Vo dentro de un campo eléctrico uniforme y perpendicular al mismo. Halla la ecuación de la trayectoria que describe
sol. Y= -(e·E/2mVo²)x²



Las ecuaciones del tiro parabólico (horizontal) son:

X = Vo·t
Y = Yo - ½·a·t²

Tomando ejes en Yo = 0 (sistema de referencia donde sale la partícula)

X = Vo·t               t = x/Vo
Y = - ½·a·t² = -½·a·(x/Vo)² = -a·x²/(2·Vo²)  (Ec. trayectoria)

Vamos a calcular la aceleración:

a = F/m = Felec/m = q·E/m = e·E/m       sustituyendo:


Y = -e·E·x²/(2·m·Vo²)


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Mensaje 10 May 10, 21:57  18290 # 3


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2.- Las placas aceleradoras de un tubo de rayos catódicos de un aparato de Tv están sometidas a una diferencia de potencial de 16.000 v. Un electrón parte del reposo del cátodo. Calcula la velocidad con la que llega al ánodo qe= 1,6 10-19  me=9,11 10-31



Este problema es el mismo que el que dice que para acelerar una pelota la sometemos a una direfencia de potencial gravitatoria, dejándola caer desde una altura h (∆V = g·h) de 1000 J/kg

Haríamos:  -∆Ep = ∆Ec       m·∆V = mgh = ½·m·V²


En un campo uniforme:  E·d = ∆V    =>     e·E·d = e·∆V = ∆Ep

-∆Ep = -e·∆V = ½·m·V²

V = √2·e·∆V·m

También lo podemos hacer por W = ∆Ec

W = Fe·d = e·E·d = ½·m·V²     =>    e·∆V = ½·m·V²   ya que   E·d = ∆V


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Mensaje 10 May 10, 22:08  18291 # 4


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4.- En una región del espacio existe un campo eléctrico uniforme de 200 V/m. Una carga eléctrica de 10 μC y 1 mg está sujeta al estremo de un muelle de constante elástica 0,5 N/m, tal como indica la figura. Se pide:
a) La longitud que se alarga el muelle
b) Si la carga se libera del muelle y después de recorrer 1 m choca con un segundo muelle idéntico al primero, ¿Cuánto se comprime por efecto de la colisión?



F = K·x

q·E = K·x            =>     x = q·E/K


Como la carga parte del reposo cuando llegue al otro muelle habra recorrido una distancia (1 + x) hasta comprimirlo. Durante este tiempo ha ganado cinética (la misma que potencial perdida)

E·d =  = ∆V

E·(1 + x) = ∆V        (Campo uniforme)

∆Ep = q·∆V = ½·K·x²    (energía potencial elástica)

q·∆V = q·E·(1 + x) = ½·K·x²

q·E·(1 + x) = ½·K·x²

½·K·x² - q·E·x - q·E = 0

K·x² - 2·q·E·x - 2·q·E = 0             (resolver la ecuación de segundo grado)


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Mensaje 10 May 10, 22:18  18292 # 5


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3.- Se dispara un electrón, con una velocidad de 2·106 m/s entre las placas de un condensador plano, de longitud l y separadas una distancia d, tal como indica la figura. Calcula la distancia a la que el electrón choca con la placa positiva y el tiempo que tarda en suceder, en los siguientes casos:
a) El electrón se dispara horizontalmente a la alatura de la placa negativa
b) El electrón se dispara con un ángulo de 30 º a la altura de la placa positiva (E=2,5 102)



Cita:
"a) El electrón se dispara horizontalmente a la alatura de la placa negativa"


En el primer caso es un tiro horizontal desde la parte superior de las dos placas:

x = Vo·t
y = d - ½·a·t²

donde a = F/m = e·E/m

x = Vo·t = l         t = l/Vo

y = d - ½·(e·E/m)·(l/Vo)² = d - e·E·l/(2·m·Vo²)


Cita:
"b) El electrón se dispara con un ángulo de 30 º a la altura de la placa positiva (E=2,5 102)"


Vox = Vo·cos α
Voy = Vo·sen σ

x = Vox·t
y =Voy·t - ½·a·t²

x = Vox·t = l                        t = l/Vox
y = Voy·t - ½·a·t² =  Voy·(l/Vox) - ½·(e·E/m)·(l/Vox)²


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