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Hola nuevamente  tengo problemas para hallar las respuestas al siguiente ejercicio:

Dos cargas puntuales q₁: 2·10^-9 C   y q₂: -1·10^-9 C estan separadas por una distancia de 40 cm.¿ Donde debe ubicarse la carga q₃: -5·10^-10C para  que:

a) para que el campo electrico E sea cero
b) para que el potencial en P sea cero
c) una vez ubicada  q₃ respectoa a (a y b), en cada caso, encuentre el trabajo  que debe efctuarse ahora, para ubicar q₄: 1·10^-9 C en el punto P.



Ps: adjunto dibujo del sistema en cuestion , si pueden responder con desarrollo les estare agradecidos

Hola,



Ponemos P como origen de coordenadas:

E₁ = K·2·10^-9/0,20² i
E₁ = K·10^-9/0,20² i

La carga q₃ debe ubicarse a la izquierda de P ya que al ser negativa debe contrarrestar al campo de las otras dos (derecha)

E₁ + E₂ + E₃ = 0

K·2·10^-9/0,20² i + K·10^-9/0,20² i - K·5·10^-10/d² i = 0

2/0,20² + 1/0,20² - 0,5/d² = 0

0,5/d² = 3/(0,20²)      =>   d²/0,5 = 0,20²/3     =>    d = √0,20²·0,5/3 = 0,082 m



V = K·q/d             (el signo del potencial es el de la carga)

K·2·10^-9/0,20 - K·10^-9/0,20 - K·5·10^-10/d = 0


2/0,20 - 1/0,20 - 0,5/d = 0      =>   0,5/d = 1/20     =>    d = 10 m



En este último caso, como el potencial es cero es P el trabajo es nulo. El el caso a) donde el campo es nulo pero el potencial no lo es hay que calcular el potencial debido a las tres cargas en P y multiplicarlo por el valor de q₄ ya que  Ep = q·V

gracias Galilei, muy claro me quedo, no podia ver en si el ejercicio, gracias