Foros Ciencias Galilei

Hola mi duda es:

tengo una malla1    12 - 0.2 I1 + 0.1 I2 - 11 = 0
             malla2    11 - 0.1 I2 - 10 I3 = 0

y el siguiente paso que tengo es

malla2      11 - 10 I1 - 10.1 I2 = 0
malla1     101 - 20.2 + 10.1 I2 = 0
resul.      112 - 30..2 I1 = 0

Quisiera saber cual es todo el proseso que hay desde el primer paso asta el otro, sobre todo de donde sale el 101. gracias

Hola

Ten en cuenta que tienes dos ecuaciones con tres incognitas. Te falta una ecuación que es, por el sentido que has dado en el gráfico a las corrientes:

I3 = I1 + I2

Sustituye I3 por I1 + I2 en la segunda y luego resuelves:

12 - 0.2 I1 + 0.1 I2 - 11 = 0
11 - 0.1 I2 - 10 I3 = 0     =>   - 0.1 I2 - 10 I3 = -11  =>   0.1 I2 + 10 I3 = 11  =>  

0.1 I2 + 10 (I1 + I2) = 11  =>   10 I1 + 10,1 I2 = 11



- 0.2 I1 + 0.1 I2 = -1    (multiplicamos por 10)
10 I1 + 10,1 I2 = 11     (multiplicamos por 10)


- 2 I1 +  I2 = -10       (por 50)
100 I1 + 101 I2 = 110

- 100 I1 + 50 I2 = -500       (por 50)
100 I1 + 101 I2 = 110           sumamos
--------------------------
             151 I2 = -390           =>     I2 = -390/151   (sentido contrario)

2 I1 = 10 + I2      =>    I1 = ½ (10 - 390/151)

I3 = I1 + I2

No he mirado si las ecuaciones están bien planteadas, sólo las he resuelto.

¿Por que multiplicamos por 10 y despues por 50?

Hola,

Multiplicamos por 10 para quitar decimales de las ecuaciones (trabajar con enteros), es aconsejable. Por 50 sólo una de las dos para que al sumar las I1 de las dos ecuaciones se anulen y sólo quede I2. Este método se llama reducción. Supongo que lo conoces; es el más apropiado para este tipo de ecuaciones

podiamos decir que es buscar un numero que al ser multiplicado por un de la ecuacion nos de el mismo numero que tenemos en la otra ecuacion para poder eliminarlo.

lo siento. no se mucho de esto. solo estoy sacandome el titulo de electricidad por mi cuenta. y estos problemas me cuesta entenderlos.

Exacto.

Ejemplo:

3 x + 5 y = 3
2x - 1 y = 4

Si quieres eliminar la x, multiplica la primera por 2 y la segunda por -3:

6 x + 10 y = 6
-6 x + 3y = -12
------------------- sumar
13 y = -6    =>    y = -6/13


Ahora para eliminar la y, basta con multiplicar la segunda por 5:

3 x + 5 y = 3
10x - 5 y = 20
------------------
13 x = 23      =>    x = 23/13

Si tienes decimales en las ecuaciones es mejor quitarlos multiplicando por la potencia de 10 conveniente antes de empezar:

Ejemplo

0,1 x + 0,01 y = 10         (multiplicamos por 100)

10 x + y = 1000

Después te explico cómo tienes que hacer cuando tienes tres ecuaciones con tres incógnitas.

ya lo entiendo , gracias por explicarmelo seguire atento a tu explicacion de  cómo tienes que hacer cuando tienes tres ecuaciones con tres incógnitas.

Eso tambien pasa en la sensacion sonora, no ? (deciBelios), para arreglar la escala.