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Mensaje 29 May 09, 06:45  12200 # 1



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Hola, he estado teniendo algunos problemas de interpretacion acerca del circuito RLC en serie conectados a una fuente de voltaje V de CD.

Haciendo el analiis circuital por medio de las LKV, obtengo la ecuacion diferencial para la carga:

LQ''(t)+RQ'(t)+Q(t)/C=V


Resolviendola, obtengo:
Imagen


Donde C1 y C2 son constantes dadas por los valores iniciales y Y=Q, x=t.

Ahora tomare un caso particular, cuando L=1H,R=10Ω,C=10f y V=5V. Ademas que en t=0, Q(t)=Q'(t)=0, lo que me da la siguiente ecuacion como solucion:

Imagen


Ahora bien, al graficar la Carga en funcion del tiempo, obtengo:

Imagen


Lo cual me dice que la carga en el circuito siempre seguira aumentando..Es esto correcto??..no se supone que la carga debe permanecer constante, aún mas siendo alimentada por DC??..o que explicacion fisica hay para esto??..me he equivocado en las matematicas??..

Ahora la Grafica de la corriente Q'(t) en funcion del tiempo:

Imagen


La corriente disminuye totalmente??..

En verdad no entiendo que es lo que pasa, esto me ha confundido mucho, porque ayer resolvi este mismo problema (con valores distintos) y me daba algo distinto: La carga permanecia constante (grafica y=b) y la corriente aumentaba hasta un maximo y luego disminuia tendiendo a cero...

De antemano muchas gracias por su ayuda.. :loco:


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 29 May 09, 15:22  12209 # 2


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Mensaje 29 May 09, 20:20  12212 # 3


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Que interesante...no habia visto que la ED se podia poner en terminos de la corriente...pero aun asi debe dar  la misma solucion, no es cierto??..entonces, por qué la grafica es distinta??


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Mensaje 30 May 09, 23:30  12225 # 4


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Cita:
"Que interesante...no habia visto que la ED se podia poner en terminos de la corriente...pero aun asi debe dar la misma solucion, no es cierto??..entonces, por qué la grafica es distinta??"


No, no lo es mismo, la intendidad es la derivada de la carga (su función pendiente):

I(t) = dq(t)/dt

o q(t) = ∫I(t)·dt

pero evidentemente, si tienes q(t) tambien tienes I(t) salvo una cte (que dependerá de las condiciones iniciales).


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Mensaje 31 May 09, 22:08  12245 # 5


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Aqui surge una pegunta referente a las matematicas:

Por ser una ED de segundo grado, se necesitan dos condiciones iniciales para determinar las constantes, las cuales serian para la funcion evaluada en un punto y su derivada en el mismo...

Ahora bien, se puede dar una condicion para la corriente, pero que significado tiene la derivada de esta?..o la otra condicion es para la carga??..pero si la carga es la integral de la corriente, es matematicamente correcto en la teoria de ED's hacer eso??..


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