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En la Figura se muestra   r₁ = 1 mm  y su potencial es  100 V respecto del conductor externo r₃ = 100 mm. La region 1 ≤ r ≤ 50 mm está vacia, y la región  50 ≤ r ≤ 100 mm hay un dielctrico de valor k_e = 2. ¿Que tension hay en cada region del condensador?

Delta, no utilices Latex para colocal cosas tan sencillas como '100 V'. El Latex es un gráfico, con todos los inconvenientes que esto tiene. Úsalo para expresiones complicadas que no son fáciles escribir de otra manera. Gracias. Esto de dice en las normas. Debíais leerlas. Son cosas lógicas.

Pido Disculpas, he pecado por omision.
Sin embargo Espero que me Puedan ayudar con este Ejercicio.

Mírate este enlace, aquí viene lo que preguntas:

Condensador cilíndrico (sc.ehu.es)

y recuerda que con dieléctrico, la capacidad:

de un condensador sin dieléctrico, la capacidad y energía son:

Co = Q/Vo

Uo = ½·Q²/Co

Con dieléctrico:

C = Q/V = Ke·Co 　　(ke es la cte dieléctrica)

U = ½·Q²/C = Uo/Ke