Foros Ciencias Galilei

Hola , muy buenas a todos , a continuación dejo un problema que me esta dando un pequeño dolor de cabeza. Un saludo y mil gracias.


Un cuerpo de masa m = 1 kg  y carga q = 5·10^-5 C se aleja de una carga fija q₁ = 10·10^-5 C

Cuando se halla a 2 m de q₁ , la velocidad de q es de 1 m/s .

a) ¿Cuál es la energía potencial de q cuando se halla a 2 m de q₁?

b) ¿Cuál es la energía cinética de q cuando se encuentra a 2 m de q₁?

c) ¿Cuál es la energía cinética de q cuando se encuentre muy alejado de q₁ ?

d) ¿Cuál será la velocidad de q cuando se encuentre muy alejado de q₁?


Muy agradecido , como siempre.

Hazte un esquema claro, y no tendras ningún problema.

a. Ep= k·Q·q/R. Podemos utilizar esta expresion debido a que solo hay dos cargas.

b. Ec= m·v²/2. Te vienen todos los datos.

c. Como no hay fuerzas no conservativas, la fuerza total es la electrica ( Ftotal=Felect.) por tanto podemos decir que Em=cte

Em(A)= Ep(A)+Ec(A)= (el resultado de a.) + (el resultado de b.)

Siendo Em(B) cuando la carga esta muy lejos (∞)

Em(B)= Ep(B) + Ec(B)= k·Q·q/R + m·v²/2= 0 + m·v²/2

Como Em= cte
Em(A) =Em(B)

Como Em(B), es solo Ec, pues:
Ec(B)= Em(A)

d. De lo anterior puedes despejar 'v'.

Hola, qué tal ...



La energía potencial de dos cargas es la energía que hay que gastar (trabajo) para situarlas a 2 m de distancia si las traemos desde el infinito (donde no se atraen, no tienen energía) y eso vale:

Ep = K·q₁·q₂/r

En nuestro caso:

Ep = 9·10⁹·5·10^-5·10·10^-5/2 = 45 J.



Ec = ½·M·V² = ½·1·1² = 0,5 J.

c) ¿Cuál es la energía cinética de q cuando se encuentre muy alejado de q₁ ?

La energía total de la carga es la suma de la cinética y la potencial, llamada energía mecánica. Esta se conserva por no haber rozamiento. Al alejarse la energía potencial disminuye (aumenta la distancia entre ambas) y, por tanto, debe aumentar la cinética. Si están muy, muy lejos una de otra, la energía potencial tiende a cero y toda la energía mecánica será cinética:

Ec (lejos) = Em = 45,5 J (ya que la Ep → 0)



Ec =  ½·M·V² = ½·1·V² = 45,5 J

V = √91 m/s

Muchas gracias a los dos , sois muy amables , un saludo.