Foros Ciencias Galilei

Necesito ayuda con estos problemas porfavor... apesar de ser parecidos son diferentes, el maestro no explico como se hacian correctamente y necesito saber la solucion pues tengo examen proximamente y ninguno de mis companeros tiene idea de como solucionarlos...

Los problemas son estos:

1)Dos capacitores C1 = 2 μF (microfaradios) y C2 = 6 μF se conectan en paralelo a una bateria de 60 V. La bateria se desconecta y las placas de signos opuestos se conectan. Encuentre la carga final y la diferencia de potencial para cada uno de los capacitores.

2)Dos capacitores de C1 = 2 μF y C2 = 5 μF se conectan en serie a una bateria de 20 V. La bateria se deconecta y las placas del mismo signo se conectan. Da las cargas finales de cada capacitor.

Una es en paralelo y la otra es en serie... y en una se conectan las placas de signos opuestos y en la otra del mismo signo... Son diferentes procedimientos, esa es la unica pista que tengo... Necesito ayuda porfavor!

Ernesto Cervantes

Hola Ernest89,

Te voy a plantear el problema como yo creo que es pero no estoy seguro de que esté bien.

Cuando dos condensadores están en paralelo, el potencial es el mismos pero sus cargas no. Éstas son proporcionales a sus capacidades. Cuando están en serie sus cargas son iguales (e igual a la que tendría el condensador equivalente) pero los potenciales no. Éstos son inversamente proporcionales a sus capacidades.

En el primer caso el potencial de cada condensador es de 60 V y sus respectivas cargas son:

C = Q/V

q1 = C1·V = 2·60 = 120 μC
q2 = C2·V = 6·60 = 360 μC

Cuando se conectan los polos se signo opuesto, las cargas positivas de uno se contrarresta con los negativas del otro, quedando una carga neta de 360 - 120 = 240 μC que se tendrán que repartir entre los dos condensadores de modo que los potenciales de ambos sea el mismo (al conectar sus electrodos). Para que ello ocurra:

V = Q/C

q1/C1 = q2/c2 = V

V = (240-x)/6 = x/2 => x = 60 μC

Luego uno queda con 60 μC y el otro con 240-60=180 μC

El potencial de ambos será de V = x/2 = 60/2 = 30 V

En el segundo caso hay que calcular el potencial de cada uno sabiendo que el equivalente cumple:

(1/C) = (1/C1)+(1/C2)


(1/C) = (1/2)+(1/5) = 7/10 => C = 10/7

La carga de ambos es de q = C·V = (10/7)·20 = 200/7 μC

Al separarlos cada uno de ellos se lleva esa carga. Como ahora se unen los polos del mismo signo, las cargas de cada placa será la suma de las dos: 400/7 μC que se repartirán en función de sus capacidades para igualar el potencial:

[(400/7)-x]/5 = x/2 => x = 16,32 μC

Un condensador se queda con 16,32 μC, el otro con (400/7)-16,32 = 40 μC y el potencial es de 16,32/2 = 8,16 V

Insisto, mira la lógica del razonamiento y las operaciones. Si tienes las soluciones, ponlas.