Foros Ciencias Galilei

Hola, me han puesto este ejercicio y en verdad no tengo idea de como resolverlo, podrian ayudarme??:

Halle la carga neta encerrada en un cubo de 2m de lado, paralelo a los ejes y centrado en el origen, si la densidad volumétrica de carga es



Según las guias la respuesta es 85 μC.

He intentado calcular el campo electrico del cubo, pero no he podido y mucho menos con el teorema de Gauus..agradecería demasiado su ayuda..gracias¡¡

Hola, hay que hacer una integral de volumen:

ρ = q/V => dq = ρ·dV = ρ·dx·dy·dz

_{1 　1 　1}
q = ∫ (∫ (∫ρ(x,y,z)·dz)·dy)·dx
^-1　-1　-1

Primero integras respecto a z (desde -1 a 1). Luego esa función que ya sólo depende de x e y la integras respecto a y (desde -1 a 1) y, por fin, la función restante, dependiente de x la vuelves a integrar con los mismos límites. El orden en el que integres las tres variables es indiferente.

Yo sugeriria que, en vez de integrar entre -1 y 1 y con el fin de evitar posibles compensaciones por culpa de los signos que no respondiesen a la realidad, limitar las integrales al primer octante (limites entre 0 y 1) y luego multiplicar el resultado por 8.

Ambos tiene razon. ya comprobé las respuestas y concuerdan con las de las guías..muchas gracias¡¡