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Mensaje 09 Nov 08, 18:17  7785 # 1



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Registro: 12 Oct 08, 00:24
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Mi nombre es: José Molina
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Chile
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Hola, he aqui unos ejercicios de no he podido hacer
ojala pueden ayudarme
::):

1.- Tres cargas puntuales, positivas e idénticas, se ubican en los vértices de un triángulo equilátero, como muestra la figura. Determine la ubicación del punto P en el eje Y (medida desde el origen), de manera que el campo generado por las tres cargas sea NULO.

  Q1 = Q2 = Q3 = 64 μC

  r1 = 92 m

Imagen


Imagen

2.- Dos pequeñas esferas de idéntica masa m = 0.7 kg  están suspendidas de un punto común mediante cuerdas (inextensibles y de masa despreciable) de longitud L = 1.2 m . Cada esfera tiene carga Q , cuando la cuerda forma un ángulo θ =  26º con la vertical.

Determine la carga q  de cada esfera

Imagen

Imagen

3.- Tres cargas puntuales se encuentran sobre el eje X, como indica la figura.   Los datos son:

    q1 = 18 mC
    q2 = -6 mC
    q0 = 17 μC
    r1 = 5m
    r2 = 7m

       Determine la magnitud de la fuerza neta ejercida por q1  y q2  sobre q0

Imagen



thnxs!
          
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Mensaje 09 Nov 08, 19:52  7788 # 2


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Asidu@ Univérsitas

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Registro: 16 Abr 07, 22:09
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Mi nombre es: Sir Jorge David.
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Nivel Estudios: Universitari@
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Citar:
2.- Dos pequeñas esferas de idéntica masa m = 0.7 kg están suspendidas de un punto común mediante cuerdas (inextensibles y de masa despreciable) de longitud L = 1.2 m . Cada esfera tiene carga Q , cuando la cuerda forma un ángulo θ = 26º con la vertical.

Determine la carga q de cada esfera


Pues creo q ambas cargas estan en reposo , si es asi, procedo de la siguiente manera:

Imagen

Basta analizar una sola carga, ya que en ambas sucede lo mismo, asi, tomando la carga Q1, y aplicandole la segunda ley de Newton ,obtengo:

∑F Y= Tcosθ-mg=0 ⇒ T= mg/cosθ  

∑F x= Fe-Tsenθ=0 ⇒  Fe=Tsenθ ⇒  Fe= mg tanθ..(1)

Como las cargas son iguales,  Fe=Q2/(4Πε0r2)....esto hace que no importe el signo de la carga..Así, las ecuacion (1) adopta la forma:

Q2/(4Πε0r2)=mg tanθ

Para hallar el radio, se recurre a la geometria de la figura, en donde:

senθ=(r/2)/L ⇒ r= 2Lsenθ


asi, despejando Q, se obtiene:

Q=4(Πε0mg sen2θ tan θ)1/2


Citar:
1.- Tres cargas puntuales, positivas e idénticas, se ubican en los vértices de un triángulo equilátero, como muestra la figura. Determine la ubicación del punto P en el eje Y (medida desde el origen), de manera que el campo generado por las tres cargas sea NULO.

Q1 = Q2 = Q3 = 64 μC

r1 = 92 m



En este no toy muy seguro de mi repuesta  :oops: , de todas formas dejo lo que hice:

Si supongo que ese punto está por debajo de Q3 y hallo las componentes en y de cada campo, obtengo:

E1=E2= Qsenθ/(4Πε0r2)

E3=-Q/(4Πε0r2)

Asi que:

∑E=0

2Qsenθ/(4Πε0r2)-Q/(4Πε0r2)=0

2Qsenθ-Q=0
como senθ=2y/r

(4y/r)-1=0  ⇒ y= r/4


Sólo reemplaza valores en ambos ejercicios y listo¡¡

Para el tercero, te digo q es muy fácil: Conla ley de Coulomb determinala fuerza de cada carga por separado sobre Q0 teniendo en cuenta el signo, luego suma estas fuerzas y ya¡¡


Espero que alguien diga algo más sobre el ejercicio de las tres cargas, por que aún tengo mis dudas... :rezo:
-


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 10 Nov 08, 01:54  7804 # 3


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 Enunciado 

1.- Tres cargas puntuales, positivas e idénticas, se ubican en los vértices de un triángulo equilátero, como muestra la figura. Determine la ubicación del punto P en el eje Y (medida desde el origen), de manera que el campo generado por las tres cargas sea NULO.



Imagen


Supongamos que las cargas en el eje de las x están en (-a,0) y (a,0) siendo 2a = r₁.

Lo primero es averiguar dónde está la tercera carga (0,b). Por ser equilátero:

(2a)² = a² + b² => b² = 3a² => b = a·√3

El punto de campo nulo tendrá la forma (0,y) ya que las tres cargas son iguales.

La distancia entre las cargas del eje de las x y el punto 'y' es:

d = √(a² + y²)

El  campo producidas por las cargas del eje X no tendrá componente X, sólo Y y será el doble de la producida por una sola carga:

Ey = 2·K·q·sen α/(a² + y²)

sen α = y/√(a² + y²)

Entonces:

Ey = 2·K·q·(y/√(a² + y²))/(a² + y²) = 2·K·q·y /√(a² + y²)³

Este campo debe quedar neutralizado con el de la carga que está en el eje Y y cuya distancia al punto (0,y) es b-y = a·√3 - y

Este campo valdrá: E = K·q/(a·√3 - y)²

Igualando ambos campos:

K·q/(a·√3 - y)² = 2·K·q·y/√(a² + y²)³

1/(a·√3 - y)² = 2·y/√(a² + y²)³

√(a² + y²)³ = 2y·(a·√3 - y)²

Elevando al cuadrado:

(a² + y²)³ = 4y²·(a·√3 - y)⁴

Habría que resolver esto. Sale un poco complicado haciendolo con 'letras'; si lo hacer pero calculando sen α en función de a y la distancia quizas sea más fácil. La verdad es que apriori no parece que la solución vaya a ser tan complicada de resolver pero no hago más que repasar y creo que todo está bien. Miraré a ver si hay otra forma más fácil.

Nota: Solary, completa tu perfíl ¿Qué carrera estudias y que curso?


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Mensaje 10 Nov 08, 04:10  7816 # 4


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Citar:
(a² + y²)³ = 4y²·(a·√3 - y)⁴



Galilei, esta respuesta me parece algo rara, ya que de esta ecuación es imposible (a simple vista parece) despejar a y en términos de otras variables....no sé, aunke mi respuest todavia no me convence, ésta me parece un poco enredadita....


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 10 Nov 08, 11:15  7817 # 5


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Jorge escribió:
E1=E2= Qsenθ/(4Πε0r2)

E3=-Q/(4Πε0r2)


Jorge, lo que tú llamas 'r' es √(a² + y²). Es la distancia desde las cargas situadas en X (a,0) al punto donde el campo es nulo (0,y)

Luego no puedes, en la E3, suponer que la distancia entre esa carga y el punto (0,y) es también 'r'. Eso querría decir que ese punto (0,y) es equidistante de las tres cargas, cosa que podría ser pero que hay que demostrar. La distancia entre esa carga y el punto (0,y) es (a√3 - y). He llamado 2a al lado del triángulo.




En mi caso, no hago más que repasar el planteamiento y no veo error alguno en él. Es verdad que la solución es complicada pero si lo estudias con detenimiento verás que está bien planteado.   :think:


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