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Galilei

Hermeneutico escribió:

Otra forma de ver el problema segun mi primer ejempo que di, donde habia dos particulas, una cargada con +q y la otra con -2q:
Como la intensidad resultante en el punto P era no nula si yo pusiese una carga, esta se moveria, hubiera un trabajo positivo del campo lectrico hasta que va a llegar el momento en que la intensidad resultante sea cero, y la partcula solo se moveria por inercia pero en este caso la fuerza electrica estaria en conntra del movimiento de la particula, haciendo un trabajo negativo, hasta que la particula llegue al infinito con velocidad cero.En si la sumna de trabajos te sale cero.

Efectivamente.

El potencial a 1 m de la carga +q sería K·q/1 y el producido por la carga -2q sería: -2Kq/2 = -kq. Luego el potencial es cero en x =1 (distancia a +q).

Sin embargo el campo en ese punto vale:

E = K·q/1 - 2Kq/4 = Kq/2 (positivo, tiende a moverse hacia el infinito)

Cuando está a una distancia x de la carga +q, el campo valdrá:

E(x) = Kq/x² - 2Kq/(x+1)²

Si en algún momento la fuerza se invierte, deberá ocurrir antes que el campo es cero es ese punto:

Kq/x² - 2Kq/(x+1)² = 0. Resolviendo: x = 1 ± √2

A partir de aquí el campo es negativo y tiende a frenar la unidad de carga supuesta que se colocó en x=1.

Comprobemoslo, en x = 3:

E(3) = kq/9 - 2Kq/(3+1)² = kq/9 - Kq/8 < 0

Vamos a calcular el trabajo realizado por el campo cuando mueve la carga desde x = 1 hasta el infinito:
　　　∞
WE = ∫[Kq/x² - 2Kq/(x+1)²] dx = k·q[-1/x + 2/(x+1)] (entre 1 e ∞) = 0
　　　1

Demostrado lo que comentas. Es una buena forma de ver el asunto para explicarlo.