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Mensaje 25 Jul 08, 01:36  6647 # 1



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este problema salió el año pasado en la pruebas que iré a dar, se me ocurre algo, pero me gustaría que me pudiesen ayufar en la dispocición de su tiempo, desde ya muchas gracias...

P3

un astrónomo quiere determinar la distancia a la luna, utilizando una tecnica consist3ente en enviar cortos pulsos de láser imitidos desde la Tierra con la ayuda de un telescopio, demodo que se reflejen en un espejo dejado por los astronautas sobre la superficie de la luna y vuelva hacia la Tierra, aproximadamente a través de la misma trayectoria.

asumiendo que el astrónomo emite el pulso láser justo en el isntante en que ve por el telescopio eol espejo en la luna. determine el radio mínimo que debe tener el haz para cuando alcance la Luna pueda revotar en el espejo.

analize el problema y determine las variables, no indicadas en el problema, que se deberían conocer para poder hacer los cálculos respectivos para calcular el diametro de haz alcanzando la Luna.


paz y bien
          
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Mensaje 25 Jul 08, 01:51  6648 # 2


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bueno, como dice que con el telescopio puede ver el espejo en la luna, creo que se puede inferir que esta en el Cenit (justo "debajo, en la misma recta, que la luna) por lo que no habría que conciderar la refracción del laser producto de las diferencias de densidad y T° de la atmósfera. se dería considerar las diferencias de T° en los medios en los que pasa el láser, ya que estos influiran en él.

ahora, no estpoy muy seguro, pero creo que se debería considerar la posible desviación del laser producto del campo magnético del planeta, y la posibilidad de que sea alterado por un hipotetico viento solar (soponiendo que es alcanzado por este el láser), la dispersión que sufriría el laser producto de la interaccion con los diferentes cuerpos presentes en la atmósfera, y el posible polvo cósmico.

pero a lo que la pregunta dice directamente, de como determinar el radio mínimo del laser, la verdad no se me ocurre como calcularlo,

bueno, esa sería mi respuesta, no creo que me hubieran dado un gran puntaje, pero es lo que se me ocurrió, si me pudieran decir como mejorarla, se los agradecería mcuho, gracias...


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Mensaje 26 Jul 08, 20:10  6660 # 3


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Personalmente yo lo enfocaria, aparte del tema de refraccion al atravesar la atmosfera y que ya se ha comentado, partiendo de que al ser la distancia tierra-luna casi 400000 Km eso significa qque el pulso de laser tarda mas de un segundo en llegar y otro tanto la informacion de la posicion del espejo. Por tanto, y la verdad es que no tengo ganas de hacer los numeros, habra que tomar en cuenta

- Que la luna en 28 dias +- da una vuelta alrededor de la tierra con su centro a la distancia que sea (algo menos de 400.000Km)

- Distancia recorrida por espejo hasta que recibimos la nformacion de su posicion

- Distancia recorrida por el espejo desde que sale el pulso de laser hasta que llega.

Parece que el problema de el recorrido del espejo lo resuelve "por la brava" enviando un laser  de un determinado diametro que debera ser, como minimo, el doble de lo que tarda la luz en recorrer el trayecto tierra-luna para que todavia quede el espejo detro del radio del laser.

Bueno esto es un pequeño esbozo porque estoy de vacaciones y mi espiritu matematico se siente perezoso. El resto os lo dejo a vosostros.


La ley hace posible la convivencia, la educación la hace agradable.
          
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Mensaje 26 Jul 08, 20:16  6661 # 4


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osea, te refieres a calcular la distancia que la luna se ha halejado desde que se envió el primer pulso, y el segundo, para que el diametro del láser quepa justo en el espejo, a pesar de que la luna respecto a la tierra se este moviendo, es así ?


paz y bien
          
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Mensaje 28 Jul 08, 16:36  6676 # 5


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Efectivamente, mas que refraccion, campos magneticos (que no afectan al laser, etc), creo que el problema va por los movimientos relativos tierra-luna, puesto que aunque la distancia sea mas o menos constante los giros de una y otra hacen que la posicion del espejo respecto al emisor-receptor de laser vaya variando a lo largo del proceso: situacion mediante telescopio y emision de pulso-reflejo del pulso en el espejo lunar-recepcion del pulso en el receptor terrestre. Y todo ello, efectivamente, deberia de ser cubierto por el diametro del laser.

Tambien podria resolverse dandole un tamaño apropiado al espejo y al receptor, pero como eso no lo podemos tocar (al menos el espejo)...


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