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Mensaje 09 Dic 12, 21:58  29247 # 1



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PREU

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PREU 

Registro: 09 Dic 12, 21:45
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_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Alcoy
Género: Masculino

______________________
Hola, a ver si me podéis ayudar con el siguiente problema:

Calcula el trabajo necesario para trasladar un satélite terrestre de 500 Kg desde una órbita circular de radio r0=2RTierra hasta otra de radio r1=3RTierra, sabiendo que RTierra=6,4·106 m y que g0=9,8 ms-2


Tengo entendido que se resolvería realizando ∆Em, pero no consigo obtener el resultado, que, según el libro es de 2.6·109 J

¡Gracias a todos!
          
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Mensaje 10 Dic 12, 00:43  29248 # 2


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Admin Licenciad@

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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Cuando un satélite está en una órbita circular, se cumple que la relación entre la energía cinética, potencial y mecánica es:

Em = Ec + Ep      ;     Ec = -½·Ep          ;    Em = ½·Ep = -Ec

Siendo:

Ep(R) = -G·M·m/R    ;    Ec = G·M·m/(2R)      ;    Em = -G·M·m/(2R)

El valor de la energía mecánica en cada órbita es:

Em(2Rt) = ½·Ep = -½·G·M·m/2Rt

E'm(3Rt) = ½·E'p = -½·G·M·m/3Rt   ;    Sabemos que:     go = G·M/Rt²    =>  G·M/Rt = go·Rt

∆Em = ½·G·M·m/Rt (1/2 - 1/3) = Rt·go·m/12 = 6,4·106·9,8·500/12 = 2,613·109 J



Nota:

Para dejarlo más claro. Si un satélite está en una órbita circular de energía potencial -100 J  =>   energía cinética 50 J  (la mitad, cambiada de signo) =>   de mecánica -50 J (la cinética cambiada de signo o la mitad de la potencial).


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 12 Dic 12, 20:21  29284 # 3


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PREU

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PREU 

Registro: 09 Dic 12, 21:45
Mensajes: 19
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Género: Masculino

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Más claro imposible, ¡muchas gracias!
          
       


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