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Mensaje 01 Feb 11, 20:34  22146 # 1



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PREU

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PREU 

Registro: 01 Dic 10, 19:28
Mensajes: 16
Mi nombre es: Guillermo C.
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino

______________________
Suponiendo un planeta esférico que tenga un radio la mitad del radio terrestre e igual densidad que la tierra, calcula:
a) La aceleración de gravedad en la superficie de dicho planeta.
b) La velocidad de escape de un objeto desde la superficie del planeta, si la velocidad de escape desde la superficie terrestre es de 11,2 Km/s.
Datos: g = 9,81 m/s²

Gracias por vuestra ayuda.
          
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Mensaje 01 Feb 11, 22:19  22147 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
 Enunciado 

Suponiendo un planeta esférico que tenga un radio la mitad del radio terrestre e igual densidad que la tierra, calcula:
a) La aceleración de gravedad en la superficie de dicho planeta.
b) La velocidad de escape de un objeto desde la superficie del planeta, si la velocidad de escape desde la superficie terrestre es de 11,2 Km/s.



Hola,

Cita:
"a) La aceleración de gravedad en la superficie de dicho planeta."


Rp/Rt = 1/2

ρ es la densidad
                             (4/3)·π·Rp³
Mp/Mt = ρ·Vp/ρ·Vt = ------------- = (Rp/Rt)³ = 1/8
                             (4/3)·π·Rt³

          G·Mp ·   Rt²
gp/g = --------------- = (Mp/Mt)·(Rt/Rp)² = (1/8)·2² = 1/2
            Rp² · G·Mt


b) La velocidad de escape de un objeto desde la superficie del planeta, si la velocidad de escape desde la superficie terrestre es de 11,2 Km/s.

Para calcular la velocidad de escape:

Ep + Ec = 0

-G·M·m
-------- + ½·m·v² = 0        v² = 2·G·M/R            (v velocidad escape)
   R
             2·G·Mp   ·    Rt
(vp/vt)² = ----------------- = (Mp/Mt)·(Rt/Rp) = (1/8)·2 = 1/4
               Rp    ·   2·G·Mt

vp = ½·vt         La velocidad de escape es la mitad que en la Tierra.


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