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Mensaje 18 Ene 11, 02:29  21822 # 1



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Asidu@ Univérsitas

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Mi nombre es: Borja
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Ojala fuera este el típico ejercicio de velocidad de escape pero tiene el pequeño truco de atravesar la tierra .

Una agencia espacial sugiere un nuevo diseño para el lanzamiento de cohetes al espacio. Hacer un agujero que atraviese la Tierra a lo largo de un diametro y dejar caer con velocidad inicial nula el satélite por el hueco, al llegar al centro de la Tierra, se encienden los motores del satélite durante un corto espacio de tiempo para darle un incremento de velocidad ∆V . Se pide:

a) calcular la velocidad de escape de la tierra desde la superficie de esta.
b) calcular el valor de ∆V que el satélite necesita para que su velocidad cuando salga del agujero (por el extremo contrario al que se soltó) sea la velocidad de escape de la tierra.


Fg = Fc ---> -GMm/r² = mv²/r ---> V²=GM/r
          
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Mensaje 18 Ene 11, 02:44  21829 # 2


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Nivel Estudios: Licenciad@
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Hola,

Mal invento. Si hacer un tunel que atraviese la Tierra de norte a sur y dejas caer (sin velocidad) una bola por el N, aparecerá en el S con velocidad cero.

La Tierra lo que te da mientras caes hacia el centro, te lo quita mientras te alejas de él hasta llegar a la superficie (se comporta como un muelle)

Vea este mensaje del foro

La velocidad de escape desde se calcula de forma que la energía potencial negativa se compense con la cinética positiva. Si le debes al banco -1000 tendrás que buscar 1000 para estar libre, aunque despues de pagar no te quede nada (cuando llega al infinito se para)

Ep(R) + Ec(R) = Ep(∞) + Ec(∞) = 0

-G·M·m/R + ½·m·Ve² = 0

½·m·Ve² = G·M·m/R

Ve² = 2·G·M/R

Ve = √2·G·M/R = √2·R²·go/R = √2·R·go

Ya que   G·M = R²·go    (go es la gravedad en la superficie)

Esta es la velocidad que tiene que tener cuando pase el tunel y salga por el otro lado. Esta velocidad se la tienen que dar los cohetes desde el centro hasta la superficie.

La idea de lanzarla primero hacia el centro no ayuda en nada porque luego hay que elevar al cohete desde el centro hasta la superficie. Toda la energía que ganó en la caída la pierde en la subida.


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 18 Ene 11, 12:25  21837 # 3


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Asidu@ Univérsitas

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comprendido, muchas gracias
          
       


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