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¿A que distancia de la Tierra puede estar una sonda espacial a lo largo de una linea dirigida hacia el Sol de modo que la atraccion gravitatoria del sol equilibre a la de la Tierra?

Aqui lo que tiene sque hacer es que la sona llegue al equilibrio

La fuerza gravitatoria entre la Tierra y la sonda espacial sea igual a la La fuerza gravitatoria entre el Sol y la sonda espacial

Si, eso ya se pero el desarrollo algebraico es el necesito. El resultado es 2,5 x 10⁵ km

Hola,

En ese punto las gravedades (intensidad de campo gravitatorio) de ambos astros debe ser la misma:

gt = gs

Si d es la distancia Tierra-Sol y x es la distancia buscada medida desde la Tierra:

G·Ms       G·Mt
------ = --------
(d-x)²        x²

  Ms          Mt
------ = --------
(d-x)²        x²

x²·Ms = (d-x)²·Mt

Hacemos la raíz cuadrada:

± x·√Ms = (d-x)·√Mt

x·(√Mt ± √Ms) = d·√Mt         (Como Mt < Ms tomamos el signo +)

x = d·√Mt / (√Mt + √Ms)    (distancia medida desde la Tierra)

Muchas gracias :D