Foros Ciencias Galilei

¡Hola a todos!  Soy nuevo en este foro y no sé muy bien como funciona esto de los mensajes, espero hacerlo bien, gracias de antemano por vuestras respuestas.
       Bueno, al grano.
       Todos sabemos la fórmula de Newton para hallar la fuerza de atracción de dos cuerpos,
       F= G M m/r². Como de los 4 datos que utilizamos 3 de ellos, en la Tierra, son los mismos, a saber G,M, r², este dato, 9'8 m/s², se toma como constante de la aceleración de la gravedad para cualquier objeto que esté situado en la superficie terrestre, por lo tanto todos los objetos caen con la misma aceleración independiente de su masa. En el caso de que el objeto se encuentra a una distancia determinada de la Tierra, por ejemplo un satélite, en vez de tomar el valor de 9'8 m/s², ¿se tendrá que hallar el valor de "g" para esa distancia? y multiplicarlo por la masa del objeto para hallar la fuerza ejercida entre la Tierra y el objeto  
     Hasta aquí espero que todo bien pero, y esta es mi duda, si cogemos dos objetos con mucha masa, por ejemplo la Tierra y la Luna ¿con qué aceleración se atraerán? ¿con la aceleración de la Tierra o con la de la Luna?
    Para hallar la fuerza de atracción utilizaría la fórmula general, pero si quiero saber con qué aceleración se moverán ambos cuerpos ¿qué tengo que hacer? si imagino que la luna "cae" sobre la tierra tendré que multiplicar "g" de la Tierra por la masa de la Luna y si imagino que la Tierra "cae" sobre la Luna tendré que multiplicar "g" de la Luna por la masa de la Tierra. ¿se moverán los dos a la misma velocidad o distinta?
      Perdonar si no me explico bien, sólo tengo conocimientos de física a nivel elemental y no logro entenderlo.
       Agradeciendo de ante mano todos vuestros comentarios, me despido. Un saludo.

        Tomás  

Hola Tomás, bienvenido al foro.

La fuerza que ejerce la Tierra sobre la Luna y la que ejerce la Luna sobre la Tierra es la misma por la ley de acción y reacción. Esa fuerza es, como bien dices:

F = G·Mt·ML/R²

Es nos indicaría lo que pesa la Luna vista desde la Tierra y viceversa.

Pero la aceleración, g (lo que pesa un kg), que produce la Tierra en el lugar donde está la Luna no es la misma que la que provoca la Luna donde está la Tierra ya que tienen distinta masa.

La aceleración es la fuerza que se ejerce a cada kilogramo masa (a=F/M) y en el caso de aceleración de la gravedad sólo depende del planeta (que produce el campo) y la distancia (ya que se ejerce sobre un kilo).

g (Tierra sobre la Luna) = G·Mt/R²

g (Luna sobre la Tierra) = G·ML/R²

Si paráramos la Luna empezaría a caer sobre la Tierra y ésta sobre la Luna pero con distintas aceleraciones.

La Luna acelera más por tener la misma fuerza aplicada pero 80 veces menos masa (acelera 80 veces más). Incrementa su velocidad de acercamiento 80 veces más rápido.

Es lo mismo que la pregunta ¿cuando una piedra cae hacia la Tierra, cae la Tierra hacia la piedra? La respuesta es que sí pero mientras la piedra tiene unos pocos de kilos la Tierra tiene del orden de 10²⁴kg (La fuerza que se ejercen es la misma, el peso de la piedra)
¿que quieres que acelere un objeto, la Tierra, de 10²⁴ kg si le aplicas una fuerza de varios N?. Pues prácticamente nada.

Nota: Tomás, completa tu perfil con los datos obligatorios (*), por favor.

Muchas gracias Galilei.  

   Veamos, tengo todavía algunas dudas.  

   Me dices: "La Luna acelera más por tener la misma fuerza aplicada pero 80 veces menos masa...",    pero la aceleración ¿no depende sólo de la masa del planeta que acelera?, la acelarión será lo mismo para la Luna que para una galleta ¿no?, porque sabemos que la aceleración en la superficie del planeta es la misma INDEPENDIENTEMENTE DE LA MASA DEL OBJETO, por lo tanto la Luna tendrá la acelarición que le produzca la Tierra a esa distancia, independientemente de la masa de la Luna, eso es lo que creo me dices cuando me indicas que:

g (Tierra sobre la Luna) = G Mt/R²

g (Luna sobre la Tierra) = G Ml/R²

   Hasta aquí te endendí bien, creo, pero cuando me dices "80 veces menos masa" me perdí, porque entonces deduzco que cuanto más masa del objeto acelerado más aceleración y no es así ¿no?

   Lo que entiendo yo es lo siguiente; corrígeme si me equivoco.

   La fuerza con que se atraen ambos cuerpos es la misma y se deduce por la fórmula general.

   La aceleración de la Luna será la que le produzca la Tierra a la distancia que se encuentra.

   La aceleración de la Tierra será la que le produzca la Luna a la misma distancia.

   En ambos casos habrá que calcular "g" de la Tierra y "g" de la Luna, pero esta aceleración será independiente del objeto acelerado.

    Me imagino que si hacemos las operaciones pertinentes y hallamos el valor de la aceleración aplicando las fórmulas como a = f/m, en el caso de la Tierra nos dará "g" de la Tierra a esa distancia y en caso de la Luna "g" de la Luna a la misma distancia.

   Al principio me dices que la fuerza entre la Tierra y la Luna es la misma por la Ley de acción y reacción; la verdad es que esta Ley nunca la he entendido, por más que leo sobre ella no me explico de donde puede salir la fuerza de reacción cuando se aplica una fuerza de acción. Entiendo, más o menos, los ejemplos que vienen en los libros, pero no me explico que cuando empujo algo, ese algo me devuelva una fuerza con la misma dirección y módulo y sentido contrario, porque si es así todas las fuerzas se anularían.

  Perdona si me extiendo demasiado, pero cuando te comunicas por medio del ordenador creo que es mejor escribir de más que de menos para que te entiendan mejor.

   Te agradezco profundamente tus explicaciones y tu paciencia; la física, normalmente, emplea conceptos abstractos que son difíciles de entender y a mí me cuesta bastante.

  Un saluso.             Tomás  


  Nota: En cuanto a mi perfil, no sé como poner más datos,    intento entrar y no puedo. Me gustaría también poner un abatar pero no sé, indicarme como. Gracias.  

Efectivamente, la aceleración depende sólo del cuerpo que produce el campo.

Vista desde la Tierra, la Luna y una galleta aceleran lo mismo. Cierto. Esa aceleración depende sólo de la masa de la Tierra y no de la masa del cuerpo que cae. ¿Cuánto aceleran ambas (Luna y galleta) por la acción de la Tierra?:

gT (Tierra en R) = G·Mt/R² (no depende de ninguna otra masa que de la Tierra)

Los terrícolas veríamos como la Luna y la galleta van cayendo hacia la Tierra simultáneamente y cada vez con mayor aceleración pues R disminuye mientras caen.

Ahora vayámonos a la Luna y desde allí vamos a ver como la Tierra y otra galleta caen sobre ella. Ambas aceleran lo mismo. ¿Cuánto?:

gL (Luna en R) = G·Ml/R² (no depende de ninguna otra masa que de la Luna)

pero como observarás gT > gL. Esto quiere decir que la Tierra acelera a los cuerpos hacia ella mucho más (80 veces más a igual distancia) que lo hace la Luna.

Es lógico pues al ser las fuerzas mutuas iguales (cosa que te explicaré posteriormente), el que tiene más masa (la Tierra) acelera menos (por la atracción de la Luna).

Te voy a poner un símil para que comprendas perfectamente que significa aceleración de la gravedad g.

Un marciano quiere aterrizar en la Tierra y quiere saber qué tan grave es el planeta. Para ello, le pregunta a un terrícola que, en la Tierra, ¿cuánto pesa un cuerpo?.
El lo mismo que ir al mercado y preguntarle al que vende patatas que cuánto valen las patatas. Respuesta del terrícola: pues el peso de los cuerpos en la Tierra depende de la masa de éste. Luego esa pregunta no tiene mucho sentido. Respuesta del tendero: pues el precios que pagas depende de cuántos kilos te lleves.

Solución al problema. El terrícola y el tendero, hartos de que todo el mundo le pregunte lo mismo, resuelven el problema de forma parecida. Colocan un cartel que reza:

El terrícola: En la Tierra cada kg pesa 9,8 N. Esto es la g (9,8 m/s² o 9,8 N/kg, es lo mismo). Calcule usted lo que pesa un cuerpo de masa M kg.

El tendero coloca un cartel que reza: La paratas cuestan 1€ cada kg. Calcule usted lo que cuesta M kg.

Decir que la gravedad de un planeta depende sólo de la masa del planeta es trivial por la propia definición de gravedad (es la fuerza que ejerce el planeta sobre un kg). ¿Cómo va a depender de la masa del otro cuerpo si está definida por unidad de masa de ese cuerpo)

Conclusión:

La Tierra, a igual distancia, atrae a un kilo 80 veces más que la Luna. Por lo tanto la gravedad de la Tierra sobre la Luna (aceleración con la que cae ésta) es 80 veces mayor que la que produce la Luna sobre la Tierra (aceleración con la que cae ésta).

Luego ya no debería tener sentido decir que todos los cuerpos aceleran lo mismo por la acción de la gravedad de un planeta. La gravedad es la fuerza que se ejerce por cada kilo.

Es como la renta per cápita de un país, ¿cómo va a depender del número de personas si está definido el dinero que le corresponde a cada persona?.

Si aun no está claro me lo comentas y te lo machaco más   . El resto de las dudas de las iré aclarando ...

No te preocupes por las extensiones de los comentarios porque este en el objetivo del foro, aclarar concepto (mejor que hacer problemas).

Nota: ya he visto que has conseguido entrar en tu perfil.

Verás, este mundo, desde mi punto de vista, es más complejo de lo que parece. Resulta que para poder vivir los animales (incluidos nosotros) tienen que matar a otros animales para poder obtener los nutrientes que necesitamos o destruir plantan y minerales. No lo podemos obtener por nosotros mismos, transformando algún tipo de energía (solar, por ejemplo). Con el movimiento pasa algo parecido. Si te quieres mover tienes que intercambiar momento (movimiento) con otro. Cuando nos subimos a una barca empujamos con los remos el agua hacia al lado contrario del que nos queremos mover. Los cohetes, lo mismo. Parece que cuando estamos en tierra esto no ocurre, pero sí que lo hace, ya que para movernos en una dirección tenemos que mover la Tierra en dirección contraria. ¿Qué ocurre si no tenemos agua, ni gases, ni tierra? pues que no podemos movernos. Los astronautas conocen bien este problema. Si lo sitúas a 1 m de la nave para entrar y no tienen nada con que intervambiar P (cantidad de movimiento) entonces no hay nada que hacer. Para solucionar esto se llevan una mochila llena de gas que tiene unos pitorros por donde sale éste y que se pueden dirigir en todas las direcciones.

Si te sientas en una sillas con ruedas y pateas una pared, saldrás moviéndote en sentido contrario. Los atletas, cuando salen de los tacos de salida, al oir el disparo, lo que hacen es empujar los tacos hacia atrás (la Tierra, en realidad).

Cuando los niños juegan a tirar de una cuerda, tensan la cuerda al tirar cada grupo en dirección opuesta pero no gana el grupo que más fuerza hace, ya que esta es recíproca y unísona. Gana el grupo que obtiene mayor fuerza de rozamiento con el suelo.
Si me pones a mí con unas buenas zapatillas de goma y un suelo rugoso y al otro lado te pones tú, con 10 de tus amigos, con zapatos de cuero y suelo resbaladizo, ganaré yo. Eso no quiere decir que yo tenga más fuerza que todos vosotros. Es más, yo no tendría que tirar, sujetaría la cuerda y esperaría que vosotros al tirar con fuerza os vinierais hacia mi, como cuando sujeto una cuerda a la pared y, con patines, tiro de ella. Significa que para mí la fuerza de rozamiento es mayor que la que nos ejercemos y para vosotros, menor.

Por último, si siempre que actúa una fuerza, actúa la contraria ¿Por qué se mueven los cuerpos? La respuesta es contundente. Porque nunca actúan en el mismo cuerpo.

La Tierra tira de la Luna, por lo tanto ésta se mueve. La Luna tira con igual fuerza sobre la Tierra, por lo tanto ésta se mueve.

Yo, en la barca, empujo al agua hacia atrás y el agua me empuja a mí hacia delante. Una fuerza (acción) actúa en el agua y la otra (reacción) en la barca.

Todo es consecuencia del principio de conservación de la cantidad de movimiento P. Este principio dice que:
"En un sistema aislado (no hay fuerzas exteriores al sistema - barca - agua), la cantidad de movimiento, P = M·V, se conserva en el tiempo"

Ley de Newton:

F = dP/dt = 0 (por no haber fuerzas exteriores) => dP/dt = 0 => P = cte (P vector, claro)

O sea que la masa de agua que se mueve por la velocidad con que lo hace es igual pero de sentido opuesto a la masa de la barca por la velocidad con que se mueve. Antes de empezar no había cantidad de movimiento porque ambos estaban en reposo, después tampoco porque al sumar ambos vectores iguales pero opuestos, sigue dando cero, como al principio. La cantidad de movimiento del sistema (en su conjunto) no ha cambiado.

¡Hola! De nuevo muchas gracias por tus respuestas, creo que el tema de la gravedad ya lo tengo claro.
      
         Sólo un comentario. Dado que la fuerza que se hace entre ambos cuerpos es la misma,  Ft = Ml gt; y Fl = Mt gl ⇒ Mt gl = Ml gt; Mt/Ml = gt/gl

       Tenemos que la relación inversa entre las masas es igual a la relación inversa entre las aceleraciones de gravedad, y esto siempre se tiene que cumplir entre 2 cuerpos cualquiera que cojamos ¿no es así?, osea, la fuerza que hace la Tierra para atraer a la Luna con "gt" a una distancia "R", será la misma fuerza que tiene que hacer la Luna para atraer a la Tierra con "gl" a la misma distancia "R".

       Quisiera comentarte algo que he leído en el libro "Brevisima Historia del Tiempo" de Stefhen Hawking, que supongo que conoces: Si la masa inercial (Mi) y la masa gravitacional (Mg) no son la misma, los objetos no caerían a la misma velocidad.
      Yo lo interpreto de la siguiente forma   Como "Mi" es la oposición que ofrece un cuerpo a ser movido y "Mg" determina el valor de la fuerza gravitatoria, si "Mi" es mayor los cuerpos más pesados caerán más lentamente y si "Mi" es menor los cuerpos más pesados caerán más rápido. Bueno, ahí lo dejo, no sé si está bien o he metido la pezuña.

     Me gusta leer libros que expliquen física pero me quedan muchas dudas, por lo que te iré planteando alguna; no me interesa mucho calcular, lo que me atrae es entender el mundo en el que vivimos, más o menos.

    En otro libro que me estoy leyendo ahora, de termodinámica, que es un tema apasionante para poder entender el funcionamiento del universo, hay un concepto bastante abstracto que al pensar en él llegas a conclusiones contradictorias, seguro que erróneas, me refiero a la "entropía", partiendo de dos premisas verdaderas llegas a una conclusión falsa, a saber:

   1º.- El universo tiende a su máxima entropía.

   2º.- Cuando aumenta la temperatura de un cuerpo aumenta su entropía.

   Conclusión: El universo tiende a la máxima temperatura.

  Cosa que no es verdadera, porque el universo cada vez se enfría más.

  El libro dice que cuando se enfría un objeto se calienta otro pero la disminución de la entropía del primero es menor que el aumento de la entropia del segundo y aumenta.
   Bueno ya me explicarás.

   En cuanto a tu última explicación sobre las fuerzas creo que le voy cogiendo el puntillo, aunque no lo veo todavía del todo claro; ¿podrías ponerme más ejemplos?
¿dónde están las dos fuerzas cuando cojo un baso con la mano? Si empujo a una persona la fuerza de acción es la que hago con los pies al suelo y la de reacción es el empujón     Todavía me pierdo un poco.

Agradezco tu paciencia y aclaratorias explicaciones.   Un saludo.

         Tomás  

Para el tema de la entropía, muy interesante, si quieres abrimos otro tema nuevo, para no confundir luego a los que buscan información en el foro. Si mezclamos muchas cosas en el mismo tema no se aclarará nadie. De lo demás que me planteas seguiremos debatiendo aquí. Ahora tengo poco tiempo porque, aparte de responder, también estoy liado depurando el foro. Hay cosas que no funcionan como me gustaría.