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Estudio del momento cinético y energía del sistema Tierra-Luna. Momento de inercia (2ºBTO)

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Desconectado  Luuchiitoo 

Mensaje 21 May 08, 15:49  5892 # 1
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bueno este es un problema que apareció en una prueba del 2002 en mi país

Imagen

y las preguntas son (determinar o deducir)

a) cual es el momentum angular de la luna respecto al eje que pasa por el dentro de la Tierra.

b) el momentum angular de la tierra respecto a su eje de rotación.

c) la energía cinética de rotacio de la Tierrra.

d) la energía orbital total de la luna.

e) el momentum angular de toda el sistema.

Imagen


PD: tengo algunos conocimientos de movimiento angular, más no supe que hacer con este problema, si me ayudarán estaría muy agradecido
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 21 May 08, 20:11  5893 # 2
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Luuchiitoo escribió:
tengo algunos conocimientos de movimiento angular, más no supe que hacer con este problema


Calcula la velocidad angular de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol, así como la velocidad lineal de ésta.

Dado distancia Tierra-Sol = 150·106 km


ImagenImagen
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 22 May 08, 01:29  5914 # 3
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Estoy preparando las respuestas pero antes me gustaría discutir el concepto de momento de inercía (I) y el de momento cinético (L). ¿Qué sabemos de ambas cosas?


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Desconectado  Luuchiitoo 
    

Mensaje 22 May 08, 04:24  5927 # 4
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el momento de inercia que conosco yo (el que simbolizas con una I) es una medida de la inercia rotacional del cuerpo, dado por la formula I = ∑mir²i, si se concidera al cuerpo formado por masas pequeñas a una distancia r de centro de rotación, y es una medida de la dificultad para hacer torar un cuerpo...

em momento cinético al que te refieres es el momentum angular (velocidad angular por momento de inercia)?


paz y bien
          
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Mensaje 22 May 08, 14:38  5932 # 5
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se llama momento cinetico o momento angular, es lo mismo.


Boli :pelo:
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 24 May 08, 22:52  5972 # 6
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Citar:
a) cual es el momentum angular de la luna respecto al eje que pasa por el dentro de la Tierra


LL = dM/dt = I·ωL = ML·r²·ωL

Citar:
b)el momentum angular de la tierra respecto a su eje de rotación


Considerando a la Tierra como una esfera de radio RT su momento de inercia respecto a su eje de rotación es:

IT = (2/5)·M·RT²

LT = IT·ωT = 2·MT·RT²·ωT/5

Citar:
c) la energía cinética de rotacio de la Tierrra


EcR(Tierra) = ½·IT·ωT²

Citar:
d) la energía orbital total de la luna


Sería la suma de la energía de rotación respecto a la Tierra más su propia energía de rotacion alrededor de su eje (una vuelta por mes) pero como está considerada como puntual ésta última no cuenta (es cero):

EcR(Luna) = ½·IL·ωL²

Citar:
e) el momentum angular de toda el sistema


LTotal = LT + LL (ya que el eje empleado para el cálculo de ambos momentos es el mismo)


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Mensaje 25 May 08, 03:07  5974 # 7
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gracias, puedo pedir tambien la f g h e i por favor...


paz y bien
          
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Mensaje 25 May 08, 04:14  5977 # 8
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Claro que lo puedes pedirlo y en cuanto tengamos más tiempo lo intentaremos y seguramente lo conseguiremos.  :D


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Desconectado  Boligrafo 
    

Mensaje 25 May 08, 16:31  5981 # 9
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no entiendo nada de naa
aun asi puedo plantear una duda: la dr/dt no es velocidad?


Boli :pelo:
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 25 May 08, 22:12  5985 # 10
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Sí, pero es el cambio en el módulo de r, que es la distancia de la Tierra a la Luna. Es la velocidad con que la Luna se acercaría a la Tierra en las condiciones que plantea el problema. No la velocidad de la Luna, que sería:

V = dr/dt (vectores)


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 Última edición por Galilei el 26 May 08, 01:46, editado 2 veces en total 
          
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