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Mensaje 06 Oct 10, 18:08  19872 # 1



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Hola amigos, tengo problemas con este ejercicio de fisica, me esta volviendo un poco loco...

Suponga que la masa de a tierra se duplicara.

a)calcule razonadamente el nuevo periodo orbital de la luna suponiendo que su radio permaneciera constante
b) si,ademas de duplicarse la masa terrestre,se duplicara su radio?cual seria el valor de g en la superficie terrestre ?
Datos: G=6.67·10-11 N·M²·KG Mt=6·1024 kg Rt=6370 km Rorbital luna =3,84·108m

Muchas Graciaas!!.
          
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Mensaje 06 Oct 10, 20:17  19874 # 2


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 Enunciado 

a)calcule razonadamente el nuevo periodo orbital de la luna suponiendo que su radio permaneciera constante



Hola,

Fc = M·ac = M·ω²·R

donde Fc es la fuerza centrípeta (gravitatoria), R es el radio de la órbita de la Luna y M su masa.

G·Mt·M/R² = M·ω²·R

G·Mt = ω²·R³

ω² = G·Mt/R³          (Tercera ley de Kepler)

Si la masa para a ser 2Mt, la ω pararía a valer ω'

ω'² = G·2Mt/R³

ω'²/ω² = 2  =>   ω'/ω = √2

La velocidad angular sería √2 veces mayor. Como ω = 2·π/T

T'/T = 1/√2       Su periodo sería √2 veces menor.


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Mensaje 06 Oct 10, 20:19  19875 # 3


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 Enunciado 

b) si,ademas de duplicarse la masa terrestre,se duplicara su radio?cual seria el valor de g en la superficie terrestre ?



Al duplicar su masa se duplica su gravedad. Al vivir el doble de lejos (doble radio) la gravedad de hace cuatro veces menor.

2·(1/4) = 1/2

su gravedad sería la mitad.


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