Foros Ciencias Galilei

Hola soy nuevo por el foro, me llamo Rodrigo tengo 17 años recien cumplidos y estoy en 1º de bachillerato (ciencias e ingenieria).

Estoy realizando un proyecto mayoritariamente de fisica en el que utilizo orbitas, en base elproyetco es diseñar y mandar una nave a un cuerpo del sisteam solar. Para ello primero quiero saber si soy capaz de calcular como tienen que ser el recorrido para ir por ejemplo a Marte.

Hasta ahora he desarrollado por mi mismo la idea de Orbita circular, apartir del momento angular, y despejar la velocidad. Tambien hice lo mismo con las orbitas elipticas interpretandolas como que su energia mecanica es igual a la orbita circular de radio "a", siendo "a" en semieje mayor de la elipse. Igualmente me imagien que para escapar del campo gravitatorio terrestre la energia potencial y al cinetica tenian que anularse, porlo que tambien tengo desarrollada la ecuacion de la velocidad en una orbita parabolica (velocidad de escape).
Luego me centre en la 3º ley de kepler, para aprtir de la ecuacionde la fuerza gravitatoria, y fuerza centripetra terminar en Periodo = √((4pi²/G*M)*a³). ya tenia por lo tanto los periodo de las orbitas circulares y elipticas.
Luego me mire la ecuacion del REAG asi sabria que en el punto en que la nave saliese del REAG de La Tierra entraria en dominio del sol.

En conclusion soy capaz de teoricamente y simplificando un poco el sistema solar (imaginar que los planetas estan todos en un mismo plano y de que sus orbitas son circualres)  de mover mi nave por cual quier lado valiendome de apogeo y perigeos en las orbitas elipticas, cambio de velocidades, pasando de orbitas elipticas a circulares o de circulares a elipticas o de elipticas a elipticas, luego derivando la funcion analitica de la elipse, consigo saber el angulo que forma con el objeto orbitado, e integrando la función el tiempo empleado para ir de un punto a otro de la trayectoria.

Mi probelma viene cuando me pongo a complicar la idea, intento no gastar combustible valiendome de orbitas hiperbolicas para acelerar la nave. En ese punto ya determinar como seria la trayectoria y la velocidad en cada uno de sus puntos, el punto mas cercano al planeta orbitado etc... como no me salia la idea bien, pues comence a buscar por internet y creo ke con dos o tres paginitas que encontre ya lo tengo. (todo esto de orbitas lo he metido en una hoja de execel para acelerarme mucho las cosas)
LA cuestion es que a dia de hoy me iba aponer en marcha buscando como y cuando debe de ser el momento para lanzar la supuesta nave, cuando me doy cuenta de que la 3º ley de kepler no me va a servir para calcular eltiempo que tarde la nave en entrar y salir de una orbita hiperbolica, ya que las parabolas y la hiperbolas son infinitas y no tienen perido.

investigando un poco creo que llegue a la idea de que hay que expresar el momento angular, despejar la velocidad, luego poner nuevamente la velocidad como la derivada de posisicon/ derivada del tiempo  y de hay sacar integrando el tiempo en relacion al tramo recorrido.

Es decir mirar cuanto tiempo tarda en recorrer un pequeño tramo de la trayectoria para aplicar la 2º ley de kepler, areas iguales tiempos iguales.

La cuestion es que de las integrales no tengo ni idea, las dos o tres que use para las areas de las figuras geometricas se las pase al profe de mates. (solo conozco para que sirven y l aidea de integran no como operar)

De derivadas, sigo la idea, y algo me entiendo.. pero hasta mayo que no lo de en matematicas.. no me fio de mi mismo.

Y luego no creo que tenga muy claro lo de V =dr/dt

Nose...

Si alguien me puede echar una mano en este punto orbitas hiperbolicas COMO CALCULAR EL TIEMPO QUE TARDA EN RECORER DESDE EL PUNTO "A" A UN PUNTO "B" AMBOS EN LA TRAYECTORIA se lo agradeceria.


un saludo a todos Rodrigo

Hola Ropnom, bienvenido al foro.

Mientras voy preparando una respuesta creo que te puede interesar estos vídeo:

kepler

Entre otros contenidos:

Elipse
Cálculo de Órbita de Marte
Cónicas
Ecuación de las Cónicas
Tres leyes de Kepler

Todo encaminado a las órbitas planetarias.

Esta página contine lo que quieres. Pero considerando que estudias primero y que no estas "puesto" en derivadas e integrales, creo que puede ser demasiado complicado. Tu verás.

Órbita de transferencia de Hohmann (sc.ehu.es)

Mira en ese sitio que tiene cosas muy interesantes sobre estos temas.

si mayoritariamente creo ke es esto Tiempo de caída de una altura cualquiera hacia un planeta (sc.ehu.es) (es la siguiente pagina a al ke me enviastes)

Mirare a ver si lo entiendo o intentere convencer ami profe dematespara ke me heche una mano.

un saludo y GRacias

En mi modesta opinión este no es un trabajo para primero, ni siquiera para segundo. Se necesita conocimientos de cálculo integral y diferencial. Es empezar a construir por el tejado. Yo le pediría a tu profesor que te cambie el trabajo por otro más acorde con tus conocimientos matemáticos.

En este enlace viene resuelto un problema en el que tenía interés en ver otro planteamiento al que en su día estudié. Fíjate que es el cálculo del tiempo en caída "vertical" hacia un planeta. Imagina la complejidad del cálculo del tiempo en otra trayectoria (elíptica o parabólica)

Hola estoy ya casi acabando mi trabajo para exponelo despues de semana santa y me he encontrado con un problema mayoritariamente matematico o geometrico.

Resulta que para realizar una trayectoria tengo que poner en un punto la trayectoria anterior y la que a mi me interesa que pasen por el mismo punto en al misma direccion pero con velocidades diferentes, asi calculo lo que tendra que variar la velocidad para cambiar de una trayectoria a otra.
La cuestion es que para definir la velocidad de la orbita anterior necesito saber su forma, yo se que es una elipse, pero si no se sus diemensiones pues no se como calcular su velocidad.

Aqui les dejo el problema:

http://perso.wanadoo.es/porro1/Problema.doc

Espero que me puedan ayudar, tengo mucho trabajo relalizado por el asunto y que depende de esta parte final.


un saludo cordial Ropnom

Hola  Ropnom, el enlace que has puesto está roto. No se descarga nada.

seguro que no te funciona?
Esque a mi me va.

bueno te lo pongo aqui:

 

Problema:

Tras realizar para mi trabajo diversos  cálculos orbitales me he encontrado con un problema que no soy capaz de resolver o por que me faltan datos o por que no los determino.

En la imagen podemos ver, a la tierra en el centro de la circunferencia, la circunferencia es su radio de acción gravitatorio. La línea verde es la trayectoria terrestre y por lo tanto su vector desplazamiento se encuentra en el.
La línea roja es la trayectoria final de la nave hacia Marte, esta (dirección) será dada por el vector resultante de la suma del vector de movimiento terrestre y el vector propio de la nave.

Los datos que queremos hallar son las dimensiones de la elipse cuyo punto de corte con el radio de acción gravitatorio forme un ángulo igual a 90+16, es decir que el radio de la circunferencia de acción gravitatoria (en rojo) y el vector desplazamiento de la nave (blanco) al cruzar el radio de acción gravitatorio formen un ángulo de 106º.

Como otros datos conocemos que la tierra es uno del focos de la elipse y que el punto más cercano al foco de la tierra dista de 35000km y que el radio de acción gravitatorio es de 924825km.
Damos por sentado que el semieje mayor de la elipse se encuentra trazado algo por de abajo de la línea roja a 31º de la trayectoria terrestre, ya que si el ángulo formado en vez de 105 seria 90 significaría que el radio que uniría el puntó con el centro estaría en el mismo lugar que el semieje mayor. Y que la elipse se saldrá un poco del radio de acción gravitatoria.

NECESITO LSO PAREMETROS DE LA ELIPSE ES DECIR CONOCER DOS DE SUS DATOS, O SEMIEJE a Y b, O a Y c O a o c Y LA ESCENTRICIDAD.


unsaludo

No sé que pasa pero lo mismo con este enlace. No lo puedo descargar. A ver si tú lo descargas de la cache de tu disco duro.  

ya solucione el problema.
Era cuestion de dibujo tecnico.

Hablando unpoco con la profe de dibujo tecnoco me dijo que la bisectriz del ángulo que forman los radios focales al punto conocido, es perpendicular a la recta tangete a la elipse que pasa por el punto citado.

Por lo tanto con este dato calculo los angulos de 2 triangulo y mediante el teorema del coseno y trigonometria hallo los parametros de la elipse.

un saludo