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Mensaje 22 Oct 13, 23:02  30704 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 22 Oct 13, 21:06
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Mi nombre es: Axel
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Paraguay
Ciudad: Asunción
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______________________
Buenas, me gustaría compartir un problema que tengo con este ejercicio, no puedo resolver ya que se me hace difícil interpretar lo que ocurre con el péndulo en especial, podrían ayudarme?..  

Un vehículo se mueve sobre una curva de radio R y ángulo de Peralte de 30 grados con la máxima velocidad posible.  Si del techo del mismo cuelga un péndulo que forma un ángulo de 60 grados con la Vertical calcular el mínimo coeficiente de rozamiento entre las ruedas y la pista.  Respuesta: √3/2.

PD : en la resolución de estos ejercicios me gusta utilizar la aceleración centripeta, y no la fuerza centrifuga, voy a agradecer que me ayuden a resolverlo con la aceleración centripeta..  Gracias!
          
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Mensaje 23 Oct 13, 11:35  30708 # 2


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Admin Licenciad@

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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Vea este mensaje del foro

Según eso:

α es el ángulo del peralte.

   R·g·(tg α + μ)
V² = ----------------  
   (1 - μ·tg α)

Por otro lado:

aceleración = a = V²/R = g·tg β = g·tg 60º  (ver péndulo cónico)  =>  Vea este mensaje del foro

Según esto:

             g·(tg α + μ)
a = V²/R = ---------------- = g·tg 60º
            (1 - μ·tg α)

      (tg α + μ)
=>  ---------------- = tg 60º = √3
      (1 - μ·tg α)

(tg α + μ) = √3·(1 - μ·tg α)                 tg α = tg 30º = 1/√3

μ(1 + √3·tg α) = √3 - tg α          =>          2μ = 2/√3       =>   μ = 1/√3

No sé si el error puede venir de la solución dada o por considerar que el vehículo tiene cuatro ruedas (cada rueda soporta la cuarta parte del peso) o de otra cuestión. Lo realizado es válido para un sólido rígido.

Curva con peralte (sc.ehu.es)


ImagenImagen
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