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Mensaje 09 Nov 12, 21:47  28764 # 1



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Hola de nuevo. Aquí tengo un ejercicio para resolver analizando los gráficos, pero me mareo con las fórmulas :(

Resolver indicando en cada caso:
a) Velocidad de cada cuerpo después de chocar
b) Energía cinética de cada cuerpo antes y después de chocar.
c) Variación de la energía cinética de todo el conjunto


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Gracias..


Blackgirl
          
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Mensaje 10 Nov 12, 01:57  28767 # 2


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*el gráfico I  lo resolví aunque no se si está bien, lo hice así:
a)
mA * vAi + mB* vBi = mA * vAf + mB * vBf
5kg*12m/s + 8kg*(5m/s) = vf *(5kg+8kg)
60kg.m/s - 40kg.m/s = vf*13kg
vf = 20kg.m/s
       13kg
      
vf = 1,53 m/s

b)
EcAi =0,5m* v20= 0,5*5kg*(12m/s)2=360J
EcAf=0,5*5*(1,53)2=5,85 J

EcBi=0,5*8kg* (5m/s)2= 100J
EcBf=0,5*8*(1,53)2=9,36 J

c)
Ectot0= EcAi + EcBi= 360-100= 460J

Ectotf=EcAf+EcBf=9,36+5,85=15,21 J

∆Ec= 460-15,21= -344,78 J


Blackgirl
          
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Mensaje 10 Nov 12, 02:07  28774 # 3


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Caso I.

En todos los casos se conserva P (sistemas aislados)
Plástico quiere decir que salen pegados, con la misma velocidad:

m:    5              8
→→→ (+)        (-)  ←←←
V:    12             5

m1·u1 - m2·u2 = (m1+m2)·V

Pa = 60 - 40 = 13·V    =>     V = 20/13 = 1.54 m/s   (hacia +, derecha)

∆Ec = Ecf - Eci = ½·13·1.54² - (½·5·12² + ½·8·5²) = -444.58 J  (se pierde)


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Mensaje 10 Nov 12, 02:34  28775 # 4


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II.

Choque elástico:

Se conserva P y la energía cinética. Resolviendo las ecuaciones queda:

u1  y    m1    bola 1 antes choque
u2  y    m2    bola 2 antes choque

       2m2·u2 + (m1 - m2)·u1
v1 = ------------------------     (velocidad después choque bola 1)
                 m1 + m2


       2m1·u1 + (m2 - m1)·u2
v2 = ------------------------       (velocidad después choque bola 2)
                 m1 + m2


m1= 5          m2= 8
u1= 6          u2 = -15

      -2·8·15 + (5 - 8)·6
v1 = ----------------- =  -19.846  (velocidad después choque bola 1)
             13

      2·5·6 -15 (8 - 5)
v2 = ----------------- = 15/13 = 1,153 m/s
              13

Choques elásticos (sc.ehu.es)


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Mensaje 11 Nov 12, 01:21  28786 # 5


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Caso III.

Choque con coeficiente de restitución e:   →    Definición      -e(u1 - u2) = v1 - v2


       (m1 - m2·e)·u1 + m2·(1 + e)·u2
v1 = ---------------------------------
                   m1 + m2

       m1·(1 + e)·u1 + (m2 - m1·e)·u2
v2 = ---------------------------------
                   m1 + m2

Sustituye valores

m1 = 5         m2 = 8
                                                                      e = 0,25
u1 = 16         u2 = -15

Energía perdida en el choque:

                         m1·m2
Q = -½·(1 - e)² · --------- (u1 - u2
                        m1 + m2

Demostración:
Choque Frontal (sc.ehu.es)


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Mensaje 11 Nov 12, 01:35  28787 # 6


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Caso IV Plástico

m1 = 5          m2 =  8
u1  = 16          u2 = 11

5·16 + 8·11 = 13·V     V = 12,92 m/s    (pegados)

Energía perdida:

Q = ½·m1·u1² + ½·m2·u2² - ½·(m1+m2)·V²


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Mensaje 17 Nov 12, 03:43  28876 # 7


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Galilei escribió:
II.
      2·5·6 -15 (8 - 5)
v2 = ----------------- = 15 m/s
              13

Choques elásticos (sc.ehu.es)



Galilei, hay alguna probabilidad de error en este ejercicio, no me coinciden los cálculos de V2, el resultado que me dá es de 1,15 m/s y cuando hago los cálculos de Ec y P me da cualquier cosa...jaja perdón es que choque elástico me cueta muchísimo, no entiendo de dónde salen las fórmulas..:(


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Mensaje 17 Nov 12, 05:13  28878 # 8


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En v2 se me olvido dividir 15/13 = 1,15 (que es lo que te da a ti)


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