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Mensaje 11 Nov 12, 00:12  28782 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 10 Nov 12, 06:59
Mensajes: 5
Mi nombre es: Esteffano
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Barcelona
Género: Masculino

______________________
ImagenUna cantante hace girar un micrófono de 0.35 kg situado en el extremo de un hilo de 750 mm de longitud, en un plano vertical. Determinar
a) La mínima celeridad que debe tener el micrófono en la posición A para poder recorrer toda la trayectoria circular.
b) La máxima tensión del hilo.
          
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Mensaje 11 Nov 12, 00:49  28783 # 2


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Admin Licenciad@

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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Este problema, de una u otra forma, está por ahí en el foro.

Para que no caíga arriba debe tener en B aceleración centrípeta:

En B:

∑Fc = m·ac    Las fuerzas que actúan arriba son el peso y la tensión (ambas hacia el centro):

∑Fc = P + T = m·ac = m·V²B/R

La mínima V se obtiene para cuando la T = 0 y es el peso el encargado de hacer girar el cuerpo:

P = m·V²B/R         =>     m·g =  m·V²B/R         =>      V²B = g·R

Menos de esta velocidad se cae, más la cuerda se tensa y ya no es la mínima.

Pero para que arriba tenga esta velocidad, abajo debe tener energía cinética suficiente como para convertir en potencial (elevar el cuerpo a una altura 2R) y que le sobre para la energía cinética de giro (la correspondiente a la velocidad calculada anteriormente)

EcA = EcB + m·g·2R        Simplificando:

A = V²B + 4·g·R    =>    V²A = gR + 4·g·R = 5·g·R    =>   VA = √5·g·R

Cita:
"b) la máxima tensión del hilo."


La máxima tensión del hilo está en A pues la única fuerza que mira al centro es T:

∑Fc = T - P = m·ac = m·V²A/R       =>    T = m·(g + V²A/R) = m·(g + 5g) = 6·m·g


ImagenImagen
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