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Mensaje 07 Nov 12, 22:50  28739 # 1



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Registro: 09 Sep 12, 23:01
Mensajes: 40
Mi nombre es: Arturo
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Nivel Estudios: Universitari@
País: México
Ciudad: Ciudad de México
Género: Masculino

______________________
Hola, espero puedan ayudarme.

ImagenUn cuerpo de masa m₁ = 2 kg resbala sobre una mesa sin fricción con una rapidez de l0 m/s. Directamente enfrente de él y moviéndose en su misma dirección está otro cuerpo de masa m2 = 5 kg cuya rapidez es de 3 m/s. A la parte posterior de m2 se sujeta un resorte sin masa con una constante elástica de K = 1120 N/m (como se muestra en la figura). Cuando los cuerpos chocan, ¿cuál será la máxima compresión del resorte? Supóngase que el resorte no se tuerce y que siempre obedece a la Ley de Hooke.
          
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Mensaje 07 Nov 12, 23:36  28743 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Vamos a llamar v'1 y v'2 a las velocidades de ambos cuerpos en el momento en el que el muelle tiene la máxima compresión, vista desde el laboratorio:

Se conserva P (antes y después)

m1·v1 + m2·v2 = m1·v'1 + m2·v'2

Se conserva la energía:

½·m1·v1² ½·m2·v2² = ½·m1·v'1² + ½·m2·v'2² + ½·K·x²

No podemos hacerlo porque tenemos tres incógnitas y sólo dos ecuaciones.

Visto desde el centro de masas los dos bloques se acercarían se pararían y rebotarían.

Vcm = (m1v1+m2v2)/(m1+m2) = (20 + 15)/7 = 5 m/s

Ahora v'1 y v'2 son las velocidades referidas al centro de masas:

v'1 = v1 - Vcm = 10 - 5 = 5    ( + a derechas)
v'2 = v2 - Vcm = 3 - 5 = -2   (hacia la izquierda)

Ec total = ½·m1·v'1² + ½·m2·v'2² = ½·2·25 + ½·15·4 = 55 J

Si te fijas, la cantidad de movimiento, en todo momento, referido al centro de masas es cero.

P = 2·5 + 5·(-2) = 0

Esto quiere decir que desde el punto de vista del centro de masas cuando una masa está parada la otra también tiene que estarlo (insisto, visto desde el centro de masas). Luego, en ese momento, toda la energía cinética tiene que estar acumulada en el muelle:

Ep = ½·K·x² = 55 J        x = √2·55/1120 = √0,098 = 0.3134 m    (31,34 cm)


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 12 Nov 12, 19:57  28796 # 3


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Registro: 09 Sep 12, 23:01
Mensajes: 40
Mi nombre es: Arturo
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Nivel Estudios: Universitari@
País: México
Ciudad: Ciudad de México
Género: Masculino

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gracias por tu pronta respuesta
          
       


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