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Mensaje 05 Nov 12, 13:51  28673 # 1



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Hola, la página me la dio una amiga de mi mamá, para ayudarnos a resolver algunos ejercicios.
y son estos, les agradecería si pudieran ayudarme con alguno:

1-Un aprendíz de patinador, se dirige a 12 m/s hacia la pared del gimnacio de su escuela. La posibilidad que tiene es nula. La masa del patinador es de 45 Kg. Calcular la velocidad que tendría desúés de chocar si el choque resulta ser:
i-  plástico
ii- elástico
iii- inelástico (Cr:0,4)

2-Una locomotora de 10 Tn se dirige hacia un bagón de 40 Tn en reposo para acoplarse a él,  a una velocidad de 0,5 m/s ¿Qué velocidad tendrá después de acoplarse?

3- Se deja caer una pelota desde una altura de 1,2 m impactando contra el suelo con un coeficiente de restitución de 0,6 ¿Qué altura alcanzará luego del pique?

4-Se lanza una pelota desde una altura de 0,8 m con una velocidad de 6 m/s hacia abajo. Después de picar contra el suleo alcanzó una altura de 1,5 m. ¿Cuánto era el coeficiente de restitución?

5- Una pelota de 0,5 Kg choca verticalmente contra el suelo a una velocidad de 30 m/s. Rebota subiendo verticalmente a  una velocidad de 15 m/s. Si el tiempo de contacto se calcula en 0,02 s ¿Cuál es la fuerza media que el piso ejerce sobre la pelota?


gracias!!
          
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Mensaje 06 Nov 12, 00:14  28678 # 2


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1-Un aprendiz de patinador, se dirige a 12 m/s hacia la pared del gimnasio de su escuela. La posibilidad que tiene es nula. La masa del patinador es de 45 Kg. Calcular la velocidad que tendría después de chocar si el choque resulta ser:
i-  plástico
ii- elástico
iii- inelástico (Cr:0,4)




Cuando lanzamos  una pelota contra el suelo (o un patinador contra una pared) desde una cierta altura, pueden ocurrir tres cosas.

Elástico:
Que, después de rebotar, alcance la misma altura (elástico Cr = 1) No hay pérdida de energía en forma de calor en la pelota. Se deforma y vuelve e su estado original. Velocidad de entrada y salida son la misma

Plástico:
Que no bote en absoluto, que se quede aplastada contra el suelo (Cr = 0). Toda la energía inicial se convierte en deformación y calor. No rebota

Inelástico:
Y que bote pero no alcance la misma altura desde la que se lanzó (0 < Cr < 1). Parte de la energía inicial la invierte en deformación y/o calor (sólo una parte de ella)

Se define el coeficiente de restitución como el cociente entre la energía después del bote y la que tenía antes del mismo:

La energía cinética es:  E = Ec = ½·m·v²

Cr = E'/E   =>    Cr = 0,4   =>      E' = 0,4·E   =>   ½·m·v'² = 0,4·½·m·v²   simplificando:

v'² = 0,4·v²   Hacemos raíz cuadrada   v' = √0,4·v = 0.632·12 = 7.6 m/s

La energía de salida en el 40% de la de entrada pero la velocidad no.


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Mensaje 06 Nov 12, 00:29  28679 # 3


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2-Una locomotora de 10 Tn se dirige hacia un bagón de 40 Tn en reposo para acoplarse a él,  a una velocidad de 0,5 m/s ¿Qué velocidad tendrá después de acoplarse?



Verás. El momento lineal (o cantidad de movimiento) es como el dinero en la vida. Si un amigo tiene 100 monedas y el otro no tiene nada y se unen los dos (con ese mismo dinero) hay algo que pierde uno que el otro gana pero entre los dos siguen teniendo lo mismo que había al principio.

La locomotora que viaja a 0,5 m/s,  tiene una P (cantidad movimiento) de:

P1 = M1·V1 = 104·0,5 = 5·103 kg·m/s
P2 = M2·V2 = 0  (reposo)

En un sistema aislado (no hay fuerzas externas) la P se conserva (vale lo mismo antes que después). Después la masa formada por los dos vagones de M1 + M2

P1 + P2 = (M1 + M2)·V

            P1              5·103
V = -------------  = --------- = 0,1 m/s
        M1 + M2           5·104

Los dos tienen movimiento pero el cuerpo 1 tiene que ir más despacio unido al dos por haber compartido su movimiento. La cantidad de movimiento es ahora (unido) la misma que tenían por separado.


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Mensaje 06 Nov 12, 00:34  28680 # 4


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3- Se deja caer una pelota desde una altura de 1,2 m impactando contra el suelo con un coeficiente de restitución de 0,6 ¿Qué altura alcanzará luego del pique?



La energía potencial (la que tiene por estár elevada contra su peso) sí es lineal con la altura. Un cuerpo a doble altura tiene doble energía potencial. Eso no le pasa a la Ec, un cuerpo con doble velocidad tiene cuatro veces más energía (v²).

La altura que alcanzará será 0,6 de la inicial (0,6·1,2 = 0,72 m)

(su energía también será 0,6 de la inicial, puedes comprobarlo)


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Mensaje 06 Nov 12, 00:38  28681 # 5


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4-Se lanza una pelota desde una altura de 0,8 m con una velocidad de 6 m/s hacia abajo. Después de picar contra el suleo alcanzó una altura de 1,5 m. ¿Cuánto era el coeficiente de restitución?



Inicialmente hay energía cinética y potencial (g ≈10 m/s²):

Ei = m·g·h + ½·m·v² = m·g·0,8 + ½·m·6² = m·(8 + 18) = 26 m  J

Ef = m·g·h' = m·15        (sólo altura)

Cr = 15·m/(26·m) = 15/26 = 0,576


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Mensaje 06 Nov 12, 00:48  28682 # 6


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5- Una pelota de 0,5 Kg choca verticalmente contra el suelo a una velocidad de 30 m/s. Rebota subiendo verticalmente a  una velocidad de 15 m/s. Si el tiempo de contacto se calcula en 0,02 s ¿Cuál es la fuerza media que el piso ejerce sobre la pelota?



Se llama impulso al producto de la fuerza por la distancia que actúa. Ese impulso resulta ser igual al cambio de P (cantidad de movimiento).

I = F·t = ∆P = Pf - Pi = m·(Vf - Vi)

Como vamos a tomar vectores, hay que tomar una sentido al que llamas positivo (al contrario, negativo). Voy a tomar positivo al vector hacia arriba del suelo:

Pi = m·vi = - 0,5·30 = -15 kg·m/s    (- porque va hacia al suelo)

Pf = m·vf = 0,5·15 = 7,5 kg·m/s      (+ hacia arriba)

∆P = Pf - Pi = 7,5 - (-15) = 22,5 kg·m/s

                                    ∆P
I = F·t = ∆P    =>      F = ----- = 22,5/0,02 = 1125 N   ( + hacia arriba)
                                     t


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Mensaje 07 Nov 12, 07:20  28719 # 7


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muchas gracias y disculpe por excederme en la cantidad de ejercicios..


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