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Mensaje 07 Nov 12, 00:12  28710 # 1



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______________________
ImagenSe empuja un bloque de  masa de 0.5 kg contra un resorte horizontal de masa despreciable, comprimiendo el resorte una distancia ∆x (véase la figura). La constante del resorte es 450 N/m. Cuando se suelta el bloque viaja a lo largo de una superficie horizontal y sin fricción hasta el punto B, la parte inferior de un carril circular vertical de radio R = 1m y continua moviéndose hacia arriba sobre el carril. El carril circular no es liso. La rapidez del bloque en en la parte inferior del carril circular es vB=12 m/s, y el bloque experimenta una fuerza de rozamiento promedio de 7.0 N, mientras se desliza hacia arriba del carril curvado.
a) ¿Cual fue la compresión inicial del resorte?.
b) ¿Cual es la rapidez del bloque en la parte superior del carril circular?.
c) ¿El bloque alcanza la parte superior del carril o cae antes de alcanzar la cima?.
          
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Mensaje 07 Nov 12, 00:16  28713 # 2


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Hola,

Te hago ahora el apartado a)

Cita:
"a) ¿Cual fue la compresión inicial del resorte?."


Ep(elástica) = Ec

½·K·x² = ½·m·v²    (v es vB = 12 m/s)

K·x² = m·v²

x = √m·v²/K


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Mensaje 07 Nov 12, 10:55  28725 # 3


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Cita:
"b) ¿Cual es la rapidez del bloque en la parte superior del carril circular?."


Pues lo que le quede después de rozar media circunferencia:

½·m·Vo² = m·g·2·R + π·R·Fr + ½·m·V²

½·m·V² = ½·m·Vo² - (m·g·2·R + π·R·Fr)

Si V sale como raíz de un negativo es que no alcanza la cima.

Cita:
"c) ¿El bloque alcanza la parte superior del carril o cae antes de alcanzar la cima?."


La relación entre 'h' y el arco recorrido medido desde la vertical es:

Para un ángulo θ, la altura es h = R·(1 - cos θ)  y  su recorrido por el arco será s = θ·R

Vamos a calcular la altura máxima que alcanzará:

½·m·Vo² = m·g·h + θ·R·Fr = R·(1 - cos θ) + θ·R·Fr

Habría que despejar  θ  de esa ecuación y la altura alcanzada sería h = R·(1 - cos θ)

De todas maneras el bloque alzanza la parte superios porque tiene energía cinética abajo como para subir más de 7 m de altura (si no rozara)

m·g·h = ½·m·V²     h = V²/(2g) = 144/20 = 7,2 m


ImagenImagen
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Mensaje 12 Nov 12, 19:54  28793 # 4


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gracias por ayudarme con este problema
          
       


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