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Mensaje 16 Oct 12, 16:46  28333 # 1



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Bachiller

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Bachiller 

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Nivel Estudios: Bachillerato
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Ciudad: Buenos Aires
Género: Masculino

______________________
ImagenDos esferas se mueve sobre una mesa horizontal, chocan y salen juntas.
a. Represente y calcule la velocidad final.
b. ¿El choque es elástico? Justifique.

Datos:
m1 = 0,80 kg
m2 = 0,50 kg
v1 = 5,0 m/s
v2 = 8,0 m/s
          
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Mensaje 17 Oct 12, 11:41  28346 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
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Hola,

La cantidad de movimiento inicial es la suma vectorial de las cantidades de cada bola:

m1 = 0,80 kg
m2 = 0,50 kg
v1 = 5,0 m/s
v2 = 8,0 m/s

P1 = m1·V1 i = 0,8·5 i = 4 i
P2 = m2·V2·cos 60 (-i) + m2·V2·sen 60 j = -0,5·8·0,5 i + 0,5·8·√3/2 j = -2 i + 3.4641 j

Pt = P1 + P2 = 4 i + (-2 i + 3.4641 j) = 2 i + 3.4641 j

Al salir juntas, la masa de ambas es m1 + m2 = 1,3 kg y su cantidad de movimiento P'. Aplicando el principio de conservación del momento lineal (sistema aislado).

p' = Pt  =>      1,3·V' =  2 i + 3.4641 j       =>    V' = (1/1,3)·(2 i + 3.4641 j ) = 1.538 i + 2.6647 j

Su módulo es   |V'| = √1.538² + 2.6647² = 3.0767 m/s

Cita:
"b. ¿El choque es elástico? Justifique."


La energía cinética antes del choque es:

Ec = Ec1 + Ec2 = ½·m1·V1² + ½·m2·V2² = ½·(m1·V1² + m2·V2²) = ½·(0,8·25+0,5·64) = 26 J

La final es:

Ec' = ½·(m1 + m2)·V'² = ½·1,3·3.0767² = 6,153 J

El choque es inelástico poque no coincide las energías cinéticas inicial y final. Hay pérdida de energía en el choque.

Imagen


ImagenImagen
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Mensaje 18 Oct 12, 08:09  28358 # 3


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Agradezco mucho tu respuesta, pero no logro entender qué es a lo que tu llamas i y j.

Tampoco entiendo lo siguiente:
Citar:
P2 = m2·V2·cos 60 (-i) + m2·V2·sen 60 j = -0,5·8·0,5 i + 0,5·8·3/2 j = -2 i + 3.4641 j


Saludos
          
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Mensaje 18 Oct 12, 10:58  28359 # 4


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Hola,

i j  son vectores unitarios que marcan la dirección de eje X e Y respectivamente.

Puedes hacer el problema utilizando las componentes del vector P:

P = Px i + Py j

Px1 + Px2 = P'x
Py1 + Py2 = P'y

es decir:

m1·v1 - m2·v2·cos 60 = P'x = (m1+m2)·V'x
m2·v2·sen 60 = P'y = (m1+m2)·V'y

Las componentes de V' son (V'x,V'y)

sen 60 = 3/2 = 0,866
cos 60 = 1/2 = 0,5


ImagenImagen
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