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Mensaje 19 May 12, 11:12  27120 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 06 Abr 12, 00:07
Mensajes: 2
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Venezuela
Ciudad: Caracas
Género: Masculino

______________________
Hola, buenas tardes:
ImagenLa esfera de 80 lb está suspendida del anillo horizontal usando tres resortes, cada resorte tiene longitud no alargada de 1,5 pies y rigidez de 50 lb/pie. Determine la distancia vertical h del anillo hasta el punto A por equilibrio.


Gracias...!
          
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Mensaje 19 May 12, 11:42  27126 # 2


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Admin Licenciad@

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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola.

Sea P (= M·g) el peso de la bola.

R es el radio del aro.  L es la longitud del resorte estirado.

L = √(R² + h²)       (T de Pitágoras)

La fuerza que debe ejercer cada resorte, F,  debe cumplir:
                                                    h             h
P = 3·F cos α  [1*]   siendo   cos α = ------ = -----------
                                                     L        √(R² + h²)

Por otro lado la fuerza F es proporcional a lo que se ha estirado el resorte:

Lo es la longitud natural del resorte (sin estirar)

F = K·x = k·(L - Lo)

Sustituyendo en [1*]:

P = 3·K·(L - Lo)·h/L

P·L = 3·K·L·h - 3·K·Lo·h

L(3·K·h - P) = 3·K·Lo·h      =>      √(R² + h²)·(3·K·h - P) = 3·K·Lo·h

Elevando al cuadrado:

(R² + h²)·(3·K·h - P)² = (3·K·Lo·h)²

Sustituye los valores propuestos y despeja h.

Las componentes horizontales del resorte se anulan.


ImagenImagen
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Mensaje 22 May 12, 21:43  27196 # 3


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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 10 Nov 10, 05:43
Mensajes: 31
Mi nombre es: Vernaide Medina
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Bolivia
Ciudad: Bolivia
Género: Masculino

______________________
He estado estudiando y este ejercicios aparece en una guia q yo tengo, da como resultado h= 1,64 Lb, pero despejo y sustituyo lo valores y no me dan =(!! Que estare haciendo mal?¿?
          
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Mensaje 22 May 12, 22:16  27197 # 4


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Vamos a comprobar la solución:

Si colgáramos el cuerpo de los tres muelles en vertical se alargaría:

P = 3·Fe = 3·K·x       x = P/(3K)

Vamos a hacer R=0 que es como colgarlos en vertical de los tres muelles:

La solución propuesta es:

(R² + h²)·(3·K·h - P)² = (3·K·Lo·h)²        Hacemos    R=0

h²·(3·K·h - P)² = (3·K·Lo·h)² = (3·K·Lo)²·h²      Simplificamos:

(3·K·h - P)² =  (3·K·Lo)²        Hacemos la raíz:

3·K·h - P = 3·K·Lo          =>   3·K·h = 3·K·Lo + P    =>    h = Lo + P/(3·K)

Que es lo que se debe esperar.

No te puedo ayudar con los cálculos porque no domino el sistema británico de unidades (en Europa no se utiliza).

Citar:
da como resultado h= 1,64 Lb

Será pies.


ImagenImagen
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