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Mensaje 16 Mar 12, 16:38  26568 # 1



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Bachiller

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Bachiller 

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______________________
En la figura se muestran dos masas conectadas por medio de una cuerda sin masa que pasa sobre una polea sin masa.
Si la pendiente tampoco presenta fricción y si m 1 = 2 kg, m 2 = 6 kg y a= 55º, encuentre la magnitud de la aceleración de las masas

a) 98
b) 6,8
c) 1,6
d) 5,45
e) 2,5

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Mensaje 16 Mar 12, 19:16  26572 # 2


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Asidu@ Amig@

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Registro: 27 Oct 11, 19:00
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______________________
En este caso, al no haber rozamiento y ser m2 > m1, el movimiento de m2 ha de ser hacia abajo y el de m1 hacia la izquierda, subiendo por el plano. Entonces, tomaremos las fuerzas que apunten en el sentido del movimiento como positivas, y negativas las que apunten en sentido contrario; con esto nos aseguramos de que la aceleración resulte positiva.

2ª ley de Newton para m2:

Eje X: no hay ninguna fuerza en X

Eje Y: m2g - T = m2a

         6 * 9.8 - T = 6a                                                       [1]

Para m1 hay que descomponer el peso en las direcciones paralela al plano, que llamaré dirección X, y perpendicular al plano, que llamaré dirección Y. Las componentes valen (has de dibujar un diagrama para verlo bien):

Eje X: T - m1g * sen 55 = m1a

          T - 2 * 9.8 * 0.82 = 2a                                            [2]

Eje Y: Al no haber rozamiento no nos interesa.

Tenemos, pues, dos ecuaciones con dos incógnitas, [1] y [2]. Una vez resuelto el sistema, encontramos (redondeando g ≈ 10 m/s2)

a = 5.45 m/s2

Saludos
          
       


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