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Mensaje 06 Ene 12, 21:10  25888 # 1



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Univérsitas

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Registro: 06 Ene 12, 21:04
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País: Chile
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______________________
Un cuerpo de 0,4 kg desciende por un plano inclinado en 53°, al pasar por un punto P su rapidez es 4 m/s y 4 metros más abajo se encuentra un resorte de masa despreciable, uno de cuyos extremos se encuentra fijo. El cuerpo choca con el resorte y lo comprime 0,3 metros hasta detenerse, si en todo el trayecto del cuerpo el roce fue despreciable, determine:

a) La rapidez con que el cuerpo impacta al resorte.
b) La constante elástica del resorte.
          
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Mensaje 06 Ene 12, 22:49  25890 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
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Nivel Estudios: Licenciad@
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Mensaje 07 Ene 12, 05:13  25892 # 3


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Univérsitas Amig@

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Univérsitas Amig@ 

Registro: 25 Nov 11, 04:06
Mensajes: 90
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Bogota
Género: Masculino

______________________
Hola Ignacio8550:

a) Definimos "h": Altura del punto P con respecto al punto donde el cuerpo se detiene por efecto del resorte.
El punto donde el cuerpo se detiene será la referencia para la energía potencial del sistema.

El cuerpo recorre a lo largo del plano inclinado desde el punto P hasta detenerse: 4m+0.3m = 4.3m  =>  h= 4.3m Sen(53o) = 3.4m

Energía total en el punto P:  E0 = mgh + m v2/2= (0.4 Kg)(9.8 m/s2) (3.4m) + (0.4 Kg)(4 m/s)2/2 => E0= 16.5 J

Cuando el cuerpo impacta el resorte, estara a una altura: y= 0.3m Sen(53o)= 0.2m  => La energía en este punto es:

E1 = mgy + m (v1)2/2 = (0.4Kg)(9.8m/s2)(0.2m) +  (0.4Kg)(v1)2/2=>  E1 = 0.8 J + (0.2 Kg) (v1)2  Donde v1  Es la velocidad con que el cuerpo impacta el resorte.

Puesto que E1 = E0  (La energía mecánica se conserva, despreciando efectos de rozamiento) =>  0.8 J + (0.2 Kg) (v1)2 = 16.5 J   =>

v1 = 8.9 m/s     Es la velocidad de impacto del cuerpo con el resorte.

b) La energía potencial del resorte comprimido:  Er = K x2 / 2

Por conservación de energía: Er = E0    ( El punto donde el cuerpo se detiene sólo tenemos energía potencial del resorte)  =>  K (0.3 m)2 / 2 = 16.5 J   =>  

K = 366.7 N/m

Saludos.
          
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     gracias

Mensaje 07 Ene 12, 10:06  25896 # 4


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Registro: 06 Ene 12, 21:04
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Mi nombre es: ignacio
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muchas gracias  ::D:  ::D:
          
       


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