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Mensaje 18 Oct 11, 16:38  24810 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 11 Oct 11, 11:45
Mensajes: 19
Mi nombre es: Javi
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Sevilla
Género: Masculino

______________________
El enunciado dice:

Un bloque de masa m1 se encuentra sobre otro de masa m2, el cual se encuentra sobre un plano horizontal liso. Los coeficientes de rozamiento estático y dinámico son µe y µd respectivamente. Si se aplica a m2 una fuerza horizontal cuyo módulo varía con el tiempo de la forma F= kt, siendo k una constante, hallar:

a) El instante t1, en el que comenzará el deslizamiento relativo entre ambos bloques
b) Las aceleraciones de ambos a partir de t1



Para hallar t1 he hecho lo siguiente:

Aplicar TCM entre 1 y 2(t<t1):

Horizontales-> kt= (m1+m2)x"
Verticales-> Nsuelo-P1-P2=0; Nsuelo= m1g+m2g= (m1+m2)g

Aplicar TCM a 1 (t<t1):

Horizontales-> Fr=m1x"--> (Despejando x" de TCM 1 union 2)--> Fr= m1kt/(m1+m2); µeN=m1kt/(m1+m2)----> (instante t1)---> t1= µe(m1+m2)/k

Para hallar a1 lo siguiente:

Aplicar TCM a 1 (t>t1):

Horizontales-> Fr=m1a1; µdN=m1a1; a1=µdg

Ahora, viene el problema, para calcular a2 no sé como habría que hacerse ya que el profesor puso la siguiente fórmula: x"G= m1a1+m2a2/m1+m2 y dijo que despejando a2 ya saldría, pero ¿como ha llegado a esa formula? y ¿como se llega de ahí a la ecuación a2= (1/m2)(kt-µdm1g), que es la solución que sale en el libro?

Gracias de antemano y saludos!
          
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Mensaje 19 Oct 11, 02:08  24825 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Mira el problema:  Vea este mensaje del foro

Cita:
"a) El instante t1, en el que comenzará el deslizamiento relativo entre ambos bloques"


Ahí se ha demostrado que:

F ≤ (M + m)·μ·g            (μ es el estático)

K·t ≤ (M + m)·μ·g

t ≤ (M + m)·μ·g/K    =>     t1 = (M + m)·μ·g/K

Cita:
"b) Las aceleraciones de ambos a partir de t1"


Se supone que el bloque m2 no roza con el suelo (liso)

En el bloque m2 tenemos:

F - fr = m2·a2       =>      F - μd·m1·g = m2·a    =>    a2 = (F - μd·m1·g)/m2 =

= (K·t - μd·m1·g)/m2    con    t > t1   (esta es la solución que dices)

En el bloque m1:

fr = μd·m1·g = m1·a1       a1 = μd·g


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 23 Oct 11, 16:44  24876 # 3


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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 11 Oct 11, 11:45
Mensajes: 19
Mi nombre es: Javi
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Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Sevilla
Género: Masculino

______________________
Muchas gracias por la solución!

Saludos!
          
       


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