Chat

Índice general  CIENCIAS  ** Física **  * Dinámica *

 

Inicio Índice Vídeos S._solar Y_más_allá Física Química Mates

  Tabla
Saltar a  



Temas similares

Coeficiente dinámico y estático. Plano horizontal (1ºBTO)
Foro: * Dinámica *
Autor: Blanco264
Resptas: 1
Conservación del momento angular. Momento de inercia (2ºBTO)
Foro: * Dinámica *
Autor: Juansebas123
Resptas: 1
Momento de inercia entre dos esferas: hueca y maciza (2ºBTO)
Foro: * Dinámica *
Autor: Juansebas123
Resptas: 1
Dinámica de rotación. Momento angular. Momento de la fuerza (2ºBTO)
Foro: * Dinámica *
Autor: Alohomora
Resptas: 2
 

   { VISITS } Vistas: 10534  |  { VISITS } Favoritos: 0  |   { VISITS } Suscritos: 5      
Suscritos: Marga123, Etxeberri, Google [Bot], Google [Bot], Google [Bot]
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Bajar tema siguiente
Autor Mensaje

Mensaje 04 Oct 11, 22:35  24639 # 1



Avatar de Usuario
PREU

______________Detalles_
PREU 

Registro: 24 Ago 11, 03:42
Mensajes: 16
Mi nombre es: Marga
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Colombia
Ciudad: Barranquilla
Género: Femenino

______________________
1. Una escalera de longitud L y peso 100 N se encuentra apoyada en una pared con rozamiento despreciable. Una persona de peso 600 N se encuentra a 3/4 · L de la base de la escalera. Calcula la fuerza ejercida por la pared y determina la fuerza ejercida por el piso sobre la escalera para que ésta permanezca en equilibrio estático.

Imagen

2. La tabla uniforme de la figura pesa 200 N y se encuentra apoyada sobre dos soportes separados 2 m de distancia. Una persona de 600 N de peso camina sobre la tabla hacia el extremo A, ¿Cuál es la mínima distancia a la cual el hombre se puede acercar al extremo sin que la tabla se voltee?

Imagen
          
    Responder citando    


Marcadores y compartir
    

Mensaje 06 Oct 11, 00:08  24661 # 2


Avatar de Usuario
Asidu@ Amig@

______________Detalles_
Asidu@ Amig@ 

Registro: 12 Abr 11, 22:39
Mensajes: 312
Mi nombre es: Javier
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino

______________________
- Hola, Marga:
 Enunciado 

1. Una escalera de longitud L y peso 100 N se encuentra apoyada en una pared con rozamiento despreciable. Una persona de peso 600 N se encuentra a 3/4 · L de la base de la escalera. Calcula la fuerza ejercida por la pared y determina la fuerza ejercida por el piso sobre la escalera para que ésta permanezca en equilibrio estático.


ImagenAunque no haya rozamiento con la pared, debe haberlo necesariamente con el suelo (si no, estaríamos hablando de la escalera asesina).

La pared reacciona con la horizontal normal R1.
P, peso de la escalera, se encuentra a L/2 a lo largo de esta.
R es la reacción normal del suelo.
R2 es la fuerza de rozamiento con el suelo que se opone al deslizamiento hacia atrás.

Para que no haya movimiento vertical: ∑Fy=0 => P1 + P = R
Para que no haya movimiento htal: ∑Fx=0 => R1 = R2
Tenemos las incógnitas R, R1, R2, así que necesitamos otra ecuación:

Como se cumple el equilibrio (ni desplazamiento ni giro), también la suma de momentos respecto de cualquier pto debe sumar 0:
∑M=0. Tomando momentos respecto del apoyo inferior:

R1*L sen53 = P1 * 3L/4 * cos 53 + P * L/2 cos 53 (igualo el momento de giro horario a la suma de antihorarios).
Simplificamos L :
R1 sen53 = (3/4 P1 + 1/2 P)*cos53 => R1 = (3/4*600 + 1/2*100)/tg53 => R1 = 376,78 N es la reacción de la pared sobre la escalera.

La reacción del piso sobre la escalera es R = P1 + P (de ∑Fy=0)
 R = 600+100 = 700 N, reacción del suelo contra la escalera.
          
    Responder citando    
    

Mensaje 06 Oct 11, 12:05  24662 # 3


Avatar de Usuario
Asidu@ Amig@

______________Detalles_
Asidu@ Amig@ 

Registro: 12 Abr 11, 22:39
Mensajes: 312
Mi nombre es: Javier
_____________Situación_

Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: España
Ciudad: Madrid
Género: Masculino

______________________
 Enunciado 

2. La tabla uniforme de la figura pesa 200 N y se encuentra apoyada sobre dos soportes separados 2 m de distancia. Una persona de 600 N de peso camina sobre la tabla hacia el extremo A, ¿Cuál es la mínima distancia a la cual el hombre se puede acercar al extremo sin que la tabla se voltee?


Equilibrio de fuerzas: ∑Fy=0
Equilibrio de momentos: ∑M=0 mientras no gire. Para que se produzca el vuelco, deberá haber giro en torno a un apoyo. En ese caso, el hombre debe estar más allá del apoyo, cerca del borde. Entonces, la tabla pierde el otro apoyo y se produce el volteo.
Consideraremos que el vuelco es inminente, con lo que todavía ∑Fy=0, y así x, distancia pedida, tomará el valor extremo.
Imagen



Sea P= peso de la tabla; P'= peso del hombre.
Mientras no haya vuelco, debe ser ∑Fy=0 respecto de cualquier punto. Tomando momentos respecto del apoyo:
P*1=P'*x  => x = P/P' = 200/600=1/3= 0,33 m. Como se pide distancia al extremo, y el voladizo mide 1m:
1-0,33= 0,67 m, distancia mínima al borde de la tabla para no voltear.


/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
A continuación, esta otra explicación me parece más completa (y complicada, es verdad). La potente simpleza de ∑Fy=0, momento total nulo si no hay giro, la hace  innecesaria. (No es necesaria ni siquiera ΣFy=0).

                                                                                                                                                                                P·L  
La adjunto por si alguien quiere comprobar que da igual la forma de abordarlo. Resolviéndolo algebraicamente se llega siempre a x = ------
                                                                                                                                                                                2·P'
con P: peso total de la tabla;  P': peso del hombre (¡o mujer!); L: distancia entre apoyos (2 m); x: distancia al apoyo.
Imagen

Equilibrio de fuerzas: ∑Fy=0
Equilibrio de momentos: ∑M=0 mientras no gire. Para que se produzca el vuelco, deberá girar en torno a un apoyo. En ese caso, el hombre debe estar más allá del apoyo, cerca del borde. Entonces, la tabla pierde el otro apoyo y queda dividida en dos secciones a ambos lados del apoyo, una más larga que tiende a impedir el giro, y la más corta, cuyo peso crea un momento que, junto al del hombre, sí favorece el vuelco.
(Peso del hombre: P rojo. Pesos de las dos secciones: P1, P2 azules).

En el instante inminente del volteo: Momento de la zona izda = Momento de la zona dcha  (ambos respecto del apoyo).
P1*1,5 = P*x + P2*0,5
Hay que calcular el valor de los pesos en el tablón. Como este tiene constitución uniforme, pesa lo mismo por cada metro lineal:

200 N
-------- = 50 N/m  ; cada metro pesa 50 N
  4 m

Luego P1= 3 m * 50 N/m = 150 N
        P2 = 200-150= 50 N   (ó 1m*50N/m)
        P = 600 N  hombre

Sustituyendo:  150*1,5 = 600x + 50*0,5 => 600x = 200 => x =2/6= 0,33 m desde el apoyo; como el voladizo mide 1 m, es:
1-0,33 = 0,67 m respecto del borde es la distancia mínima a la que puede acercarse al extremo sin llegar a volcar.

Venga.
          
       


Marcadores y compartir
   
 
Nuevo tema Responder al tema tema anterior Subir tema siguiente


Mens. previos:  Ordenar por  
Saltar a  

¿Quién está conectado?

Viendo este Foro: 0 registrados y 2 invitados



No puede abrir nuevos temas
No puede responder a temas
No puede editar sus mensajes
No puede borrar sus mensajes
No puede enviar adjuntos


Arriba