Foros Ciencias Galilei

Hola Galilei.. vengo con este problemilla que hace horas que intento resolverlo y no puedo..
Dice así: Calcular las componentes horizontal y vertical de la reacción en B y la tensión en el cable AC suponiendo que la viga tiene una masa de 20 kg y esta articulada en B.
Te adjunto el dibujo, que viene también con un peso de 40kg.
Se supone que lo tengo que hacer con las ecuaciones de sumatoria de fuerzas y momentos igual a 0, eh intentado toda la tarde y no me sale..



Bueno, desde ya muchas gracias!
Un saludo!

-Hola, Albus.

De acuerdo con estos ángulos y estas fuerzas, tenemos lo siguiente:

I) ∑Fx = 0 => Rx - T sen30 = 0

II) ∑Fy = 0 => Ry + T cos30 - P - P' = 0

Tomamos momentos respecto de cualquier punto. Respecto de A (así la oblicua T no produce momento). Positivos los giros horarios.

III) ∑ M = 0 => Rx * L sen30 + Ry * L cos30 - P * L/2 cos30 = 0 =>

=> Rx sen30 + Ry cos30 - P/2 cos30 = 0

(Si pones a rotar Rx en torno a A, el giro es horario; igual para Ry. Pero P produce un giro antihorario).

P y P' son conocidas. Metidas en kp y operando un poco tenemos:

  I)   Rx - 1/2 T = 0
  II)  Ry + √3/2 T  = 60
  III) Rx/2 + √3/2 Ry  = 5√3   , 3 ecs con 3 incógnitas.

Resuelto con el programa Derive tenemos:

Rx = 43,30 kp hacia la dcha.
Ry = - 15 kp => Ry = 15 kp hacia abajo.
T = 86,60 kp en el sentido del dibujo.

Venga.