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Mensaje 30 Jun 11, 19:32  24114 # 1



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PREU

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PREU 

Registro: 30 Jun 11, 00:25
Mensajes: 4
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Argentina
Ciudad: Buenos Aires
Género: Femenino

______________________
11) Sobre un rectàngulo rigido ABCD de las siguientes dimensiones AB=CD=0,4 metros y BC=DA= 0,6 metros, actúan 5 fuerzas. En A, una fuerza de 6 N en la dirección AB, una fuerza de 4 N a lo largo de AC y una fuerza de 3 N a lo largo de AD, en el punto C, una fuerza de 5 N a lo largo de la direccion CD y una fuerza de 4 N actuando a lo largo de la dirección CB. Determinar la fuerza resultante e igualmente el torque con respecto a los puntos A y B.
          
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Mensaje 01 Jul 11, 20:36  24125 # 2


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino

______________________
Voy a poner un sistema coordenado tal que el eje positivo de las x sea hacia la derecha y el positivo de las y sea hacia arriba. Me imagino que lo de "hallar la fuerza resultante" hará referencia a la suma vectorial de las fuerzas, ya que no nos está diciendo que el cuerpo se puede considerar como un punto. Si tenemos en cuenta esto y haciendo origen del sistema coordanado en A, cada una de las fuerzas tiene la siguiente descomposición vectorial:


F1=6N i


F2= -4N j


F3=3N (cos t i-sen t j)   (t es ángulo que es adyacente a AB)


F4=5N i


F= 4N (cos d i+sen d j)  (d es el ángulo adyacente a CD)

Usando trigonometría, vemos que

cost =cos d= AB/(AB²+BD²)1/2  y sen t =sen d= BD²/(AB²+BD²)1/2

Sólo es reemplazar y sumar algebráicamente y asi obtienes la fuerza total.

Éxitos!!!..

Luego pongo la de los torques.


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 01 Jul 11, 20:50  24126 # 3


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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
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País: Colombia
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Las descomposiciones vectoriales hechas anteriormente nos sirven para hallar los torques que nos piden.

Torque en A:

Se elije un sistema coordenado sobre A. Las fuerzas F1, F2 y F3 no realizan torque porque no tienen un brazo de acción, es decir, la distancia a su punto de aplicación es cero.

Para el resto de las fuerzas:

τ4=r4×F4=(-AC j)×(5N i) = 5N*AC k

τ5=r5×F5= (-AC i)×[4N (cos d i+sen d j)]= - 4N sen d * AC k

Y el toque total en A es la suma de los dos torques hallados.

Para B se hace de forma similar, teniendo en cuenta que las fuerzas 4 y 5 no hacen torque en B.

Éxitos!!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
       


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