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Mensaje 21 Ene 11, 23:18  21908 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 08 Dic 10, 04:04
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Mi nombre es: Marcelo
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Género: Masculino

______________________
Problema:
Un movil de 800 kg avanza por una carretera con una pendiente de 20 m (altura) cada 1000 m (longitud de la carretera, por lo que sen θ = 0.02), a una velocidad de 22 Km/h. Despreciar la fricción con el aire y los elementos mecánicos del móvil: Que potencia consume el motor en esta situación:

Solución
fr: Es la que suministra el piso por la interacción con el móvil, es lo que le permite subir. (A)
Para que el auto marche a v = Constante:
fr= mg Sen θ= 800Kg*9.8m/s²*0.02= 156.8N
Pot=fr*v=fr*v*Cos 0 = 156.8N*80Km/h = 3484.1W

Dudas:
No me cierra que el trabajo lo produzca la fuerza de roce, según entiendo, la fuerza de roce se opone al movimiento, disipa la energía cinética de una partícula. Yendo por partes, si el móvil va con MRU, quiere decir que la Fuerza que actúa a favor del MRU, es igual a la que actúa en contra del MRU.
Si llamo Fm a la fuerza que produce el movimiento (sin definir por el momento cual es esta fuerza) y Fg a la producida por la gravedad:
Fm = Fg para que se de MRU => Fm = mg*Sen θ
Hasta acá todo bien, pero que pasa con el roce? Si las fuerzas Fm y  Fg están equilibradas, el objeto puede estar en reposo o en movimiento, cosa que depende de su velocidad inicial, verdad?

1-) la fuerza de roce a que debería oponerse? Al MRU del cuerpo, tratando de que este se detenga? O al MRUV, osea a la fuerza que intenta cambiar el movimiento del objeto (en este caso la gravedad que tira el móvil hacia abajo)?
La fr ralentizaría la caída si el objeto es acelerado por la fuerza de gravedad, siempre que tenga velocidad en ese sentido y en cambio, si el objeto es acelerado en sentido opuesto a la gravedad la fr ralentiza el ascenso, siempre que el objeto se mueva con velocidad hacia ese sentido.
En caso de que el objeto se mueva con velocidad inicial contra la gravedad, a pesar de que esta es la única fuerza actuante aparte del roce, entiendo que fr actuará en favor de la gravedad, tratará de disipar la energía cinética y detener el objeto, a partir de ese punto de v=0, Fg tartará de dotar al objeto de nuevamente de velocidad pero en sentido contrario al inicial, y fr tratará de disiparla con lo que Fg y fr tendrán sentidos opuestos.
En el caso planteado non existe una fuerza resultante así que la fuerza de roce no tiene con que fuerza oponerse si el objeto está en reposo. Pero momento! El objeto se mueve!! entonces debe oponerse a ese movimiento disminuyendo la velocidad del objeto!!
Conclusión, en el problema, fr debe actuar en el mismo sentido de fg, y deben juntas detener el objeto momento en el cual, fr comenzará a accionar en contra de fg. (B)
Hasta aca lo que siempre entedí con respecto a fr, sin embargo respecto al problema, lo que dice en (A) parece contradecir lo que digo en (B), que sucede?

2-) de acuerdo a lo anterior, como puedo yo asumir que Fm es finalmente Fr?
Tal vez la confusión esté en que el móvil tiene ruedas y no es una simple superficie. Por esto tal vez la fuerza de roce se opone a aquella fuerza que ejerce el móvil y no a la que ejerce la gravedad. Luego, el móvil tratá de deslizar las superficies de sus ruedas hacia atrás y la fuerza de roce evita que las ruedas deslicen sobre la superficie por lo que el móvil finalmente es dotado de una fuerza hacia que resulta ser fr y es contraria a fg!
Finalmente si llamamos:
frs a la fuerza de roce entre la superficie de un objeto y la  frr a la fuerza de roce de la superficies de las ruedas, entonces, la fr en el problema se refiere a la frr. Aca si me cierra, me parece que me contesté solo razonando a medida que escribía pero igual lo planteo por si me podés aportar algo, o a alguien le sirbe  :wink:

Saludos!
          
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Mensaje 23 Ene 11, 00:34  21926 # 2


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Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Ciudad: Marbella (Málaga)
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______________________
Hola,

Para que el coche pueda subir por la pendiente debe ejercer una fuerza hacia atrás sobre algo (plano) y la reacción de ésta es la que se aplica sobre él.

La ruedas del coche empujan al plano hacia atrás con una fuerza que vale (cuando V = cte):

m·g·sen α

como consecuencia, el plano empuja al vehículo con ese fuerza hacia arriba, contrarrestando a Px (que vale lo mismo pero tiene sentido contrario, por eso la velocidad es cte).

Resumiento, sobre el vehículo actúan dos fuerzas Px hacia abajo y la reacción del rozamiento de las ruedas que es hacia arriba. Esta última la proporciona el motor. Luego la potencia del motor es:

P = W/t = F·d/t = F·(d/t) = F·V


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