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Mensaje 11 Ene 11, 23:03  21648 # 1



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Hola , no estoy seguro de si este ejercicio lo tengo bien planteado o no, pero creo que los tiros van mediante la conservación de la energía, si la barilla no tuviese masa , supongo que solo bastaria con igualar el Peso a  la fuerza centrípeta.

Una barra delgada y uniforme A-B, de masa m y longitud L, puede rotar libremente en un plano vertical alrededor de un eje horizontal que pasa por su extremo A. Se lanza una bola de masa m que choca con el extremo B de la barra quedandose adherida a la misma. ¿ cual es la velocidad minima de la bola para que la barra de una vuelta completa? el momento de inercia de la barra respecto a un eje perpendicular a la misma que pasa por su centro es I= mL2/12

Este problema me suena mucho pero no logro dar con un resultado.

Lo primero es hallar el momento de inercia en el borde de la barra :

I = I + mR2 = mL2/12 + m (L/2)2
 = mL2/3

Lo he intentao hacer por conservación de la energía :

mv2/2 = 2mg (2L) + 1/2 Iv2/R2

realizando operaciones sencillas al final me queda
V = ( 24LGR2/3R2-L3

No estoy seguro si esa energia inicial cinética de la bala se convierte en una energia potencial + una energia de rotación   o si se convierte en una Ec traslación + Ec rota + Epot
          
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Mensaje 11 Ene 11, 23:23  21659 # 2


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Hola,

Con la energía inicial de la bola hay que subir el centro de masas de la barra una altura L y la bola a una altura 2·L

½·m·V²  = M·g·L + m·g·2·L

½·m·V² = M·g·L + m·g·2·L

m·V² = 2·M·g·L + 4·m·g·L = 2·L·g·(M + 2m)

V² = 2·L·g·(M/m + 2)    =>     V = √2·L·g·(M/m + 2)

Esa es la mímima velocidad.  Vo > V  para que acabe dando la vuelta.

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Mensaje 12 Ene 11, 12:27  21672 # 3


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Lo he visto fácil pero tengo una dudilla, cuando se ponen dos energias potenciales, una referida al Centro de masas de la barra y otra referida a la bola. ¿ El cero de la Energía potencial puede ser diferente como es el caso ? o por el contrario podria ser :

mV2/2 = M g( L+ L/2)  + mg ( 2L)     poniendo el cero de la energia potencial el punto más bajo para ambos casos.
          
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Mensaje 12 Ene 11, 12:37  21673 # 4


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Citar:
mV²/2 = M g(L+ L/2)  + mg (2L)


Pero entonces, antes de impactar la bola contra la barra, ésta tiene energía potencial:

La energía potencial está referida a la posición inicial de la bolita en todo caso.

mV²/2 + M·g·(L/2) = M g(L+ L/2)  + mg (2L)

mV²/2 + M·g·(L/2) = M g(L+ L/2)  + mg (2L)


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Mensaje 12 Ene 11, 12:40  21674 # 5


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ahhh vale vale , no caí en eso, es verdad.
muchas gracias
          
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Mensaje 13 Ene 11, 16:35  21694 # 6


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Este problema hay que retocarlo. No se ha tenido en cuenta que el choque de la bala con la barra es inelástico. Después lo corrijo.


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