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Mensaje 25 Nov 10, 21:04  20669 # 1



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-Un proyectil explosivo se lanza desde el suelo con un ángulo de 45º y velocidad inicial de 30 m/s. En el punto más alto de la trayectoria explota en dos pedazos de igual masa. Uno de ellos sale despedido en la dirección del movimiento a una velocidad de 45 m/s. ¿Dónde cae el otro pedazo?

-Un péndulo está formado por una masa M suspendida de un punto O por una varilla rígida de masa despreciable y longitud L. Inicialmente, el péndulo se encuentra en su estado estable de reposo. Una masa m, con velocidad horizontal v, choca con la masa del péndulo y queda incrustada en ella. Tras el choque, el péndulo alcanza una altura H sobre la posición inicial. a) Calcular la velocidad de la masa m antes del choque. b) Determinar la pérdida de energía cinética del sistema ocurrida en el choque.

-Un anillo (Ia = MR²), una esfera hueca (Ib = (2/3)MR²) y una esfera maciza (Ic = (2/5)MR²) tienen la misma masa y el mismo radio externo. Pueden girar sobre ejes que pasan por sus respectivos centros. Si se les da un cierto impulso tangente a su superficie, ¿cuál girará más deprisa?

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Mensaje 26 Nov 10, 01:00  20679 # 2


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el del proyectil: por la conservacion de la cantidad de movimiento, el del centro de masas debe permanecer conastante en ausencia de fuerzas externas.En este caso aunque actúa la gravedad, se le puede considerar un sistema aislado, pues es la misma para todos los pedazos; por tanto si uno va para adelante con la misma trayectoria del cm y a 45m/s el otro debe ir hacia atrás a -15 m/s con la misma trayectoria que traia el cm.La formulación matemática te debe dar que al componer los movimientos de los trozos han de seguir el del cm del trozo original, si no se hubiese partido;pero yo no se escribirla por ordenador
          
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Mensaje 26 Nov 10, 01:08  20680 # 3


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la enrgia cinética de la masa que choca (la otra no tiene porque está parada v=0) se iguala a la energia potencial de las dos masas(m1+m2)gh=1/2m1vv de aqui se despeja la altura.Principio conservacion energia.
          
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Mensaje 26 Nov 10, 22:17  20697 # 4


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 Enunciado 

-Un péndulo está formado por una masa M suspendida de un punto O por una varilla rígida de masa despreciable y longitud L. Inicialmente, el péndulo se encuentra en su estado estable de reposo. Una masa m, con velocidad horizontal v, choca con la masa del péndulo y queda incrustada en ella. Tras el choque, el péndulo alcanza una altura H sobre la posición inicial. a) Calcular la velocidad de la masa m antes del choque. b) Determinar la pérdida de energía cinética del sistema ocurrida en el choque.





En el choque no se conserva la energía por ser inelástico pero sí el P:

m·v = (m+M)·V          V es la velocidad a la que salen ambos pegados:

V = m·v/(m+M)

½·(m+M)·V² = (m+M)·g·h      Conservacion energía después del choque

V² = 2·g·h        sustituimos V:

m²·v²/(m+M)² = 2·g·h

v² = 2·g·h·(m+M)²/m²

v = √2·g·h·(m+M)/m

La pérdida de energía es:

∆E = ½·m·v² - (m+M)·g·h


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Mensaje 26 Nov 10, 22:23  20698 # 5


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 Enunciado 

-Un anillo (Ia = MR²), una esfera hueca (Ib = (2/3)MR²) y una esfera maciza (Ic = (2/5)MR²) tienen la misma masa y el mismo radio externo. Pueden girar sobre ejes que pasan por sus respectivos centros. Si se les da un cierto impulso tangente a su superficie, ¿cuál girará más deprisa?



Supongo que al darle el mismo impulso, las tres van a la misma velocidad lineal V:

L = r·P = I·ω           ω = L/I       L es la misma para las tres (el mismo impulso)

La de mayor momento de inercia girará mas lenta


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