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Mensaje 03 Oct 10, 20:06  19800 # 1



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Hola muchachos,

Tengo un inconveniente con este problema, lo he intentado pero no he podido dar con el chiste y mi profesora de secundaria no nos explica bien este tema:

Dos bloques de masas (masa1= 4 kg) y (masa2=5 kg) estan unidos por una cuerda suave/ligera y se deslizan sobre una pendiente sin fricción como lo muestra la siguiente figura:

Imagen


¿Cuál es la rapidez de la masa2 despues de que se ha movido 40cm a lo largo del plano?

Lo que tengo hasta el momento:


http://img97.imageshack.us/img97/6788/test22o.png

Ojalá me puedan ayudar soy un poco butto con esto de la fisica.
          
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Mensaje 03 Oct 10, 20:13  19801 # 2


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Hola,

Como no te piden las tensiones, podemos considerar a los dos bloques como un sólo sistema de masa (m1+m2). En este caso las tensiones se anulan por considerarse como fuerzas internas. Las fuerzas que actúan son las componentes Px de ambos bloques (una a favor y la otra en contra del novimiento):

m2·g·sen α2 - m1·g·sen α1 = (m1 + m2)·a

      g·(m2·sen α2 - m1·sen α1)
a = ----------------------------
                (m1 + m2)

Para hallar la velocidad puedes utilizar la fórmula util:

V² - Vo² = 2·a·d

que en este caso:

V = √2·a·d


ImagenImagen
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Mensaje 03 Oct 10, 20:19  19802 # 3


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Hola Manfat. Creo que debes pasarte por las NORMAS para que aprendas a subir las imágenes.

Veamos tu ejercicio.

La clave es aplicar la segunda ley de Newton a cada masa, teniendo en cuenta todas las fuerzas que áctuan sobre cada una. Ahora:

Para m₁:

Voy a elegir un sistema de coordenadas tal que el eje de las x sea paralelo al plano inclinado y su eje positivo esté al otro lado de la cuerda. Ademá, voy a suponer que el movimiento va en la dirección de m₂, si al final la aceleración del sistema me da negativa, significa que en realidad va para el otro lado.Además, es necesario descomponer las contribuciones del peso en x e y.

Así, aplicando la Seguna Ley de Newton en el eje x:

m₁g·sen37-T=-m₁a     (1)

El signo menos en la aceleración indica la suposición del movimiento que hice, que es hacia el eje negativo de las x.

Para m₂:

Tomaré otro sistema de coordenadas cuyo eje x sea paralelo al plano inclinado y la parte positiva coincida con la cuerda, así, teniendo en cuenta la contribución del peso y de que el movimiento (supuesto) va hacia el lado negativo de las x, tenemos:


T-m₂g·sen53=-m₂a     (2)

Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2) para T y a, tenemos:

a=[g/(m₁+m₂)]·(m₂·sen53-m₁·sen37)   y   T=[m₁m₁g/(m₁+m₂)](sen53+sen37)

Ahora, por cinemática para m₂, tenemos que (si parte del reposo):

v²=2ax ⇒ v=√(2ax)

Donde x=40cm y la aceleración la calculada anteriormente.

Ya solo reemplazas valores y listo!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 03 Oct 10, 20:23  19803 # 4


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Qué ha pasado Galilei?...he revisado mis cálculos y no encuentro error..


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 03 Oct 10, 20:28  19804 # 5


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Muchas gracias muchachos .. me ha sido de gran ayuda la información que me han brindado ...

Galilei aplicando lo que me has planteado me da una aceleración de 1.72m/s ... si aplico lo siguiente:

v = √((2)(1.72)(40))
v = 11.73

¿Está perfecto verdad?

Jorge Quantum gracias también por la explicación más detallada, pero en el punto de hallar la aceleración hay un error en la parte superior de la división, no?  ya que si resuelvo me da un valor diferente al hallado arriba..

Muchas gracias por la ayuda.

EDIT: Muchachos vi este ejercicio por internet http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/exame ... ica_29.htm  y me queda una duda .. ¿Por qué pasa de tener un sin30º a colocar cos30º?

 Última edición por Manfat el 03 Oct 10, 20:34, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 03 Oct 10, 20:33  19806 # 6


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Citar:
v = √((2)(1.72)(40))


40 cm no, 0,40 m


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Mensaje 03 Oct 10, 21:03  19811 # 7


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Perdón, se me trabaron las teclas. Las soluciones para a y T las puse al revés..ya lo edito de nuevo.. :ops:


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
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Mensaje 03 Oct 10, 21:04  19812 # 8


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Hola,

Por un lado tenemos:

Px2 - T = m2·a

y por otro:

T - Px1 = m1·a


sumando:

Px2 - Px1 = (m1+m2)·a

a = (Px2 - Px1)/(m1+m2) = g·(m2·sen α2 - m1·sen α1)/(m1+m2)


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Mensaje 03 Oct 10, 22:26  19817 # 9


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EDIT: Muchachos vi este ejercicio por internet http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/exame ... ica_29.htm  y me queda una duda .. ¿Por qué pasa de tener un sin30º a colocar cos30º?



En ese problema hay rozamiento. Por eso aparece la normal (coseno).


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