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Mensaje 12 Jun 10, 12:54  18962 # 1



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Registro: 28 Abr 10, 19:49
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Género: Masculino

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1.- Un coche de masa 1000 kg que tiene con el suelo un coeficiente de rozamiento de 0.3 remolca una caravana de 400 kg que tiene un coeficiente de rozamiento co nel suelo de 0.2, por una pendiente hacia arriba de 12 % (tg = 0.12) con una aceleracion constante de 0.4 m/s2. Calcular: a) La fuerza constante que desarrolla el motor del coche: B) la tension que soporta el engache del conche de la caravana

En este problema hay que descomponer muchas fuerzas y me hago un lio

2.- Sobre un bloque que empieza a subir un plano inclinado con la vertical un angulo de 53.13º con una velocidad de 40 m/s ejerce una fuerza constante, paralela al plano, hacia abajo, de 20 N. LE coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.3. Calcular : a) la masa del cuerpo, si recorre 92.7 m subiendo hasta detenerse: b) la velocidad que lleva cuando pasa por el principio del plano a bajar

Este no le entiedo

Gracias por su tiempo
          
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Mensaje 12 Jun 10, 17:52  18963 # 2


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Ciudad: Logroño
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Hola,

Bueno ahi te he subido una imagen que he hecho del diagrama de fuerzas del primer problema.
Ahora prosigo con su resolución.

Como en todos estos tipos de problemas, debemos aplicar la 2º ley de newton → ∑F= m×a

La única fuerza que le hace avanzar al conjunto coche-caravana por la pendiente, es la fuerza que ejerce el motor, que es la que te preguntan en el primer apartado.

Las fuerzas que se oponen al movimiento son: la tension de la cuerda que tira del coche y hace avanzar a la caravana (aqui cabe decir que ambas tienen un signo opuesto (si una es T la otra es −T) ¿porque? → porque mientras que la tension tira del coche la otra tension tira en sentido contrario, de la caravana.) a esta fuerza la llameremos T. Una vez aclarado esto seguimos: por otra parte está la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento del coche (Fr₁) y la que se opone a la caravana (Fr₂). Tambien se oponen la componentes paralelas al plano de ambos coches, para la caravana (Px₂) y para el coche (Px₁). Una vez dicho esto podemos afirmar:

para el coche → ∑Fx=m*a → F − T − Fr₁ − Px₁ = m₁ × a    (1)

Para la caravana → ∑Fx=m*a → T − Fr₂ − Px₂ = m₂ × a      (2)

Sumando (1) y (2) tenemos que     F − Fr₁ − Fr₂ − Px₁ − Px₂ = ( m₁ + m₂ )×a

Ahora, si conocieramos la normal, (cosa que en el 99% de los problemas es incognita) procederiamos a resolver el problema directamente, pero como es incognita, la sacamos:

Fijate que solo actua en el eje Y, donde tambien actua, la componente del peso vertical (Py)

ademas como en ese eje no se produce movimiento, la aceleracion es 0, por consiguiente

∑Fy= m×0=0 → N − Py = 0 → N = Py → N = m*g*cos (a)  (en ambos casos es la misma formula por encontrarse en situaciones iguales (ambos estan encima del plano inclinado con el mismo angulo), aunque toma diferentes valores para cada caso, asi en la N₁ vamos a coger la masa del coche, y en N₂ la masa de la caravana)

ahora ya podemos calcular la fuerza que ejerce el motor.

Para simplificar vamos a calcular cada fuerza por una parte, para no armar mucho jaleo con los números.

Fr₁= N × u → m₁ × g × cos (a) × u → 1000 × 9.8 × 0.993 × 0.3 = 2919,42 N

Fr₂= N × u → m₂ × g × cos (a) × u → 400 × 9.8 × 0.993 × 0.2 = 778,512 N

Px₁= m₁ × g × sin (a) → 1000 × 9.8 × 0.119 = 1166.2 N

Px₂= m₂ × g × sin (a) → 400 × 9.8 × 0.119 = 466.48 N

ahora procedemos a calcular la fuerza que nos piden en el apartado a):

 F − Fr₁ − Fr₂ − Px₁ − Px₂ = ( m₁ + m₂ )×a  →  F= ( m₁ + m₂ )×a +  Fr₁ + Fr₂ + Px₁ + Px₂ = 5890,6 N

Para el apartado b) no tienes mas que ir a la ecuacion (2) y despejar la tensión, que a mi me da T= 1385 N

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Mensaje 12 Jun 10, 17:55  18965 # 3


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Jester escribió:
2.- Sobre un bloque que empieza a subir un plano inclinado con la vertical un angulo de 53.13º con una velocidad de 40 m/s ejerce una fuerza constante, paralela al plano, hacia abajo, de 20 N. LE coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.3. Calcular : a) la masa del cuerpo, si recorre 92.7 m subiendo hasta detenerse: b) la velocidad que lleva cuando pasa por el principio del plano a bajar



Gracias por su tiempo


Yo tampoco entiendo muy bien el enunciado, q raro.
          
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Mensaje 13 Jun 10, 01:34  18981 # 4


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2.- Sobre un bloque que empieza a subir un plano inclinado con la vertical un angulo de 53.13º con una velocidad de 40 m/s ejerce una fuerza constante, paralela al plano, hacia abajo, de 20 N. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.3. Calcular : a) la masa del cuerpo, si recorre 92.7 m subiendo hasta detenerse: b) la velocidad que lleva cuando pasa por el principio del plano a bajar



Cita:
"a) la masa del cuerpo, si recorre 92.7 m subiendo hasta detenerse"


V² - Vo² = 2·a·d

a = (V² - Vo²)/(2·d) = -40²/(2·92,7) = -8,63 m /s²

∑F = m·a

m = ∑F/a = (-Px - Fr - F)/a

Cita:
"b) la velocidad que lleva cuando pasa por el principio del plano a bajar"


Ahora recorre d = 92,7 m descendiendo (se supone que la fuerza de 20 N se mantiene), F

a = ∑F/m = (Px + F - Fr)/m

V² - Vo² = 2·a·d     =>    V² = 2·a·d


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