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Mensaje 18 Abr 10, 13:27  17791 # 1



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PREU

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PREU 

Registro: 02 May 09, 13:39
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Estoy resolviendo algunos problemas de examen de años anteriores y me he topado con el siguiente. Adjunto una imagen porque se entiende mucho mejor:

Inicialmente F no actua. Sabiendo que m1=150 kg, m2=100 kg y μ=0,2.
 a) Calcular la tensión de la cuerda y las aceleraciones de ambas masas
 b) Valor minimo de F para que el movimiento cambie de sentido

Imagen

Mi problema esta en el apartado b. Lo que he hecho es plantear las ecuaciones dinámicas según la segunda Ley de Newton para ambos cuerpos:

Cuerpo 1:
  - Eje X: T - P1·sen(φ)-FR1 = 0
  - Eje Y: N1-P1·cos(φ)

Cuerpo 2:
  - Eje X: Fx-T-FR2=0
  - Eje Y:Fy+N2-P2=0

Os adjunto una imagen para que veais como he colocado las fuerzas:

Imagen

Desarrollando esas cuatro ecuaciones he llegado a lo siguiente:

F=(μ·m2·g+T) / (cos(φ)+μsen(φ))

Para hallar el valor mínimo de F simplemente he derivado y he hallado el mínimo en funcion del ángulo.

El problema es que creo que tengo un error en el planteamiento: en las ecuaciones de Newton he considerado que para que cambie de giro, debe cumplirse que a=0, y por eso las dos ecuaciones del eje X estan igualadas a 0.

Sin embargo, pensando en el M.A.S. me he dado cuenta de que para que cambie de sentido, la aceleracion no debería ser nula, sino máxima no? No se si me estoy equivocando en este razonamiento, pero si estoy en lo cierto ya no sabria como se resuelve el problema, pues tendría una incógnita mas.

Un saludo, gracias y perdon por el rollazo

 Última edición por Harold4 el 18 Abr 10, 14:46, editado 1 vez en total 
          
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Mensaje 18 Abr 10, 14:02  17792 # 2


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Asidu@ Bachiller

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Asidu@ Bachiller 

Registro: 13 Abr 10, 21:26
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Debes de calcular la aceleración del sistema sin ejercer ninguna fuerza, y entonces el valor mínimo deberá de ser la variación de esa aceleración pasando siempre de 0, lo más pequeño posible pasando de 0, para ello le das el valor 0 al igular la ecuación(aceleración), la aceleración que debes calcular te dará negativa, y esta nueva te será 0, es decir calcularas la fuerza para 0, entonces te dará una fuerza esa fuerza no es la real si no una mayor de esa, y se debe indicar como mayor de la fuerza que te sale.
          
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Mensaje 18 Abr 10, 14:08  17793 # 3


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Harold4, debes escribir los enunciados. Gráficos para gráficos. El texto del gráfico hay que escribirlo. Lee las normas. Edita


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"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 18 Abr 10, 14:53  17796 # 4


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PREU

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PREU 

Registro: 02 May 09, 13:39
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Dadita escribió:
Debes de calcular la aceleración del sistema sin ejercer ninguna fuerza, y entonces el valor mínimo deberá de ser la variación de esa aceleración pasando siempre de 0, lo más pequeño posible pasando de 0, para ello le das el valor 0 al igular la ecuación(aceleración), la aceleración que debes calcular te dará negativa, y esta nueva te será 0, es decir calcularas la fuerza para 0, entonces te dará una fuerza esa fuerza no es la real si no una mayor de esa, y se debe indicar como mayor de la fuerza que te sale.


Gracias por el comentario, ya me he dado cuenta del fallo en el ultimo razonamiento que he hecho. Para que cambie el sentido del movimiento, es necesario que el la aceleracion cambie de sentido tambien y que por tanto se anule, que es como lo resuelto.

Sin embargo, me lie pensando que en un M.A.S. al cambiar el sentido del movimiento, la aceleracion no se anula, sino que es maxima. Pero a diferencia de este caso, en un M.A.S. al aproximarse al extremo la aceleracion es negativa porque el cuerpo va frenando, y al alejarse del extremo es positiva porque el cuerpo va ganando velocidad, mientras que en este caso, tanto al alejarse como al acercarse al punto en el que da la vuelta, va acelerando, asi que hay cambio de sentido en la aceleracion

Un saludo
          
       


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