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Mensaje 20 Mar 10, 22:48  17333 # 1



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52- Una esferilla de 0,4 Kg se desliza sobre un alambre curvo sin fricción, comenzando desde el reposo en le punto A en la figura . En el punto B la esferilla choca elasticamente con una pelota de 0,6 kg en reposo. Encuentre la distancia que se eleva la pelota cuando sube por el alambre.
Imagen

57- Un bloque de 0,5 kg se suelta desde el reposo en la parte superior de una vía sin fricción a 2,5 m sobre una mesa. A continuación choca elásticamente con un bloque de 1 Kg que está inicialmente en reposo sobre la mesa, como se ve en la figura. a) Determine las velocidades de los dos bloques justo después de la colisión b) ¿Cuánto sube por la vía el bloque de 0,5 Kg al regresar después de la colisión? c) ¿A qué distancia desde la parte inferior de la mesa llega el bloque de 1 Kg dado que la mesa mide 2 m de alto? d) ¿A qué distancia desde la parte inferior  de la mesa llega finalmente el bloque de 0,5 Kg?
Imagen

59- Un pequeño bloque de masa m1=0,5 Kg se suelta desde el reposo en lo alto de una cuña curvada de masa m2= 3 Kg que se apoya sobre una superficie horizontal sin fricción como se ve en la figura. Cuando el bloque sale de la cuña, se mide su velocidad y se encuentra que es de 4 m/s a la derecha, como se ve en la figura. a)¿Cuál es la velocidad de la cuña después que el bloque llega a la superficie horizontal? b) ¿Cuál es la altura h de la cuña?
Imagen
          
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Mensaje 21 Mar 10, 16:16  17339 # 2


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52- Una esferilla de 0,4 Kg se desliza sobre un alambre curvo sin fricción, comenzando desde el reposo en le punto A en la figura . En el punto B la esferilla choca elasticamente con una pelota de 0,6 kg en reposo. Encuentre la distancia que se eleva la pelota cuando sube por el alambre.



m·g·h = ½·m·V1²     =>    V1 = √2·g·h = √2·10·1,5 = 5,477





       (m₁ - m₂)·V₁ + 2m₂·V₂
U₁ = --------------------------
                m₁ + m₂

        2m₁·V₁ + (m₂ - m₁)·V₂
U₂ = -------------------------
                 m₁ + m₂




Como V2 = 0

       (m₁ - m₂)·V₁
U₁ = -------------
        m₁ + m₂

        2m₁·V₁
U₂ = ----------
       m₁ + m₂

Ahora a cada bola le aplicas (con las velocidades de salida): Ec = Ep  y de ahí espejas la 'h'


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Mensaje 22 Mar 10, 15:24  17354 # 3


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Muchas gracias!

En el problema 57, no me sale encontrar en inciso b) y c) Gracias!!!
          
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Mensaje 23 Mar 10, 20:04  17371 # 4


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Imagen

El bloque 0,5 kg al llegar abajo lo hace con una velocidad V1 por conservación de energia

V1 = √2gh1

V1 = 7,1 m/s

a) Determine las velocidades de los dos bloques justo después de la colisión

Al sufrir la colisión y siendo el Choque Elastico ( e = 1 ) se conserva la cantidad de movimiento

Pa.ch. = Pd.ch.

0,5 (+7,1) = 0,5(-U1) + 1(+U2)   ..................  I

Choque Elastico ( e = 1 )

U1 + U2 = 7,1   ................ II

De I y II

U1 = 2,4 m/s
                        
U2 = 4,7 m/s

b) ¿Cuánto sube por la vía el bloque de 0,5 Kg al regresar después de la colisión?

El bloque de 0,5 Kg se dirige hacia la izquierda y lo hace con velocidad U1 = 2,4 m/s por conservacion de la energia

U1 = √2gh'

h' = 0,288 m

c) ¿A qué distancia desde la parte inferior de la mesa llega el bloque de 1 Kg dado que la mesa mide 2 m de alto?

Calculando el tiempo "t" desde la mesa al piso

dv =  Vo vt + ½ g t2

2 = ½ .10 . t2

t = 0,63

Calculando la distacia horizontal para el bloque de 1 Kg

dh = Vh . t

d1 = 2,96 m

d) ¿A qué distancia desde la parte inferior  de la mesa llega finalmente el bloque de 0,5 Kg?

Como el bloque de 0,5 Kg logro subir 0,288 m entonces por conservacion de la energia en el filo de la mesa tendra de velocidad 2,4 m/s

Aplicando

dh = Vh . t

d2 = 1,512 m
          
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Mensaje 25 Mar 10, 10:51  17392 # 5


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59.-Un pequeño bloque de masa m1=0,5 Kg se suelta desde el reposo en lo alto de una cuña curvada de masa m2= 3 Kg que se apoya sobre una superficie horizontal sin fricción como se ve en la figura. Cuando el bloque sale de la cuña, se mide su velocidad y se encuentra que es de 4 m/s a la derecha, como se ve en la figura. a)¿Cuál es la velocidad de la cuña después que el bloque llega a la superficie horizontal? b) ¿Cuál es la altura h de la cuña?



Imagen

conservación cantidad de movimiento      m1v1+ m2v2=0

Conservación energia mecánica     m1gh=1/2 m1v1²+ 1/2 m2v2²


                                          a)    v2=  - m1/m2 · v1

                                        
                                          b)   m1gh=1/2 m1v1²+ 1/2 m2 ( - m1/m2 · v1
                                               
                                               gh = 1/2 v1² + 1/2 · m1/m2 v1²

                                                h= (v1²/2g)·(1+ m1/m2)
          
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Mensaje 27 Mar 10, 01:06  17396 # 6


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:shock:   sabia que era asi pero no me atrevi XD!!
          
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Mensaje 14 Abr 10, 01:15  17666 # 7


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En realidad este problema  no está bien resuelto porqué  la conservación de la cantidad de movimiento solo es aplicable a las velocidades horizontales. El bloque tiene velocidad horizontal i vertical al llegar al final del plano. Lo resolví por cinemática y el resultado es más complicado. Np me parece un problema para 2º de Bat. En sc.ehu.es hay un problema similar (peró con rozamiento).
          
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Mensaje 14 Abr 10, 01:34  17678 # 8


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Hola Jginer,

Creo que te refieres a la ecuación:

m1v1+ m2v2=0

Yo creo que sí está bien. En el eje Y el momento no se conserva porque está actuando la N de la mesa sobre el plano pero visto desde un punto de vista global la componente 'x' de la velocidad del cuerpo que sale del plano al final (que coincide con la velocidad) es adquirida por el empuje del plano sobre el cuerpo y viceversa, la velocidad adquirida por el plano hacia la izquierda se debe exclusivamente a la interacción con el cuerpo que cae.

El problema que enlazas yo creo que no es el mismo pues ahí hay que empujar al plano para que el cuerpo ascienda por él (creo que es eso).


ImagenImagen
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Mensaje 15 Abr 10, 20:06  17728 # 9


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Claro, la cuña es curvada!
          
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Mensaje 15 Abr 10, 21:58  17729 # 10


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Hola de nuevo Jginer,

Te iba a contestar que en lo que comentaste en el mensaje anterior (editado) llevabas razón siempre que el bloque, al caer, no saliese en dirección horizontal (que es el nuestro). En este último caso, si el bloque cae desde la misma altura, sin rozamiento, llegaría al final del plano (final plano, horizontal) con la misma velocidad horizontal y ésta sería intercambiada (su momento) con el plano que tendría que retroceder. Además no importa la forma del plano (liso o curvo).

Te pongo una imagen para aclarar:

Imagen

Cita:
"Claro, la cuña es curvada!"


Exacto, la cuña está curvada al final, acabando en horizontal, ahí está la clave.


ImagenImagen
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