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Mensaje 20 Feb 10, 21:26  16400 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 20 Feb 10, 21:13
Mensajes: 8
Mi nombre es: Nonys
_____________Situación_

Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Bs As
Género: Femenino

______________________
Dos masas m1= 20 g y m2= 15 g se mueven en una misma recta
con velocidades v1 = 10 m/s y v2 = -5 m/s. Hallar sus velocidades
despues del choque A) elastico B) plastico



Plastico

m.v + m.v = m.v + m .v
20 . 10 + 15 . -5 = v (20 + 15)
200 - 75 = 20 v + 15 v
125 = 35 v
v= 3,57

Buen creo que el plastico me dio correcto el resultado.
Pero el elastica no se como resolverlo.
Si alguien me puede ayudar, se lo agradezco




Rta: a) 5,6 y 10,6 b) 3,57
          
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Mensaje 20 Feb 10, 22:34  16402 # 2


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Admin Licenciad@

______________Detalles_
Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola

Ahora, aparte de verificarse la conservación del momento lo debe hacer la energía cinética. Formaremos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas:

v1, v2  son velocidades antes choque
u1, u2  son velocidades después choque

Momento lineal:

m1·v1 + m2v2 = m1·u1 + m2·u2   =>    m1·v1 - m1·u1 = m2·u2 - m2v2     =>  

m1·(v1 - u1) = m2·(u2 - v2)

Energía cinética:

½m1·v1² + ½m2v2² = ½m1·u1² + ½m2·u2²   =>  

m1·v1² + m2v2² = m1·u1² + m2·u2²    =>  

m1·v1² - m1·u1² = m2·u2²  - m2v2²

m1·(v1² - u1²) = m2·(u2²  - v2²)

m1·(v1 - u1)·(v1 + u1) = m2·(u2  - v2)·(u2  + v2)   =>

Como      m1·(v1 - u1) = m2·(u2 - v2)

=>   m1·(v1 - u1)·(v1 + u1) = m2·(u2  - v2)·(u2  + v2)

v1 + u1 = u2  + v2    

Ahora basta con resolver el sistema:

m1·v1 + m2v2 = m1·u1 + m2·u2
v1 + u1 = u2  + v2      =>     u2 = v1 - v2 + u1

Sustituimos en la primera:

m1·v1 + m2·v2 = m1·u1 + m2·(v1 - v2 + u1)

Despejamos v1:

m1·v1 + m2v2 = m1·u1 + m2·v1 - m2·v2 + m2·u1

m1·v1 + m2v2 - m2·v1 + m2·v2 = u1·(m1 + m2)

       (m1 - m2)·v1 + 2·m2·v2
u1 = ------------------------
            (m1 + m2)

Sacando ahora v2 queda:

        2·m1·v1 + (m2 - m1)·v2
u2 = ----------------------------
            (m1 + m2)

Sustituye los valores y opera.


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