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Un bloque A de masa 3 kg cuelga de una cuerda. esta pasa por una polea B de masa 2kg y está conectada a un cuerpo C (esta sobre la horizontal) de masa 2 kg que a la vez esta conectado a un resorte de k = 0.5 N/m (este enganchado en la pared).
El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo C y la horizontal es de 0.35. En el instante inicial el bloque A desciende con una vel de 5 m/s y el resorte esta estirado 0.5 m, la polea no presenta rozamiento en su eje .
calcular la velocidad de A despues de descender 1m.



El planteo que hice yo fue:

W=Ecf-Eci=Wpotencial +Welastico+W rotacion- Froz*dist. pero despues de resolverlo varias veces no llego al resultado que es v=4 m/s
lo necesito si o si resuelto mediante conservacion de la energia o teorema de trabajo y la energia.
agradeceria mucho tengo un parcial esta semana

Hola,

En el instante inicial tienen energía:

El resorte    Er = ½Kx²
El cuerpo A en forma de potencial y cinética   Ep = Ma·g·h + ½·Ma·Vo²    (h = 1 m)
El cuerpo C en forma de cinética     Ec = ½Mc·Vo²
La polea en forma de cinética rotación  Ecr = ½Iω² = ½(½Mp·r²)(V²/r²) = (1/4)·Mp·Vo²

Después el resorte se habrá estirado h = 1 m, habrá rozado la misma distancia y la energía es ahora (La velocidad buscada es V):

El resorte    Er = ½K(x+h)²
El cuerpo A en forma de cinética    Ec = ½·Ma·V²
El cuerpo C en forma de cinética     Ec = ½Mc·V²
La polea en forma de cinética rotación  Ecr = (1/4)·Mp·V²
Trabajo de rozamiento    Wr = Fr·d = μ·Pc·h

Energía inicial = Energía final (incluyendo calor rozamiento)

Iguala y despeja V:

½Kx² + Ma·g·h + ½·Ma·Vo² + ½·Mc·Vo² + (1/4)·Mp·Vo² = ½K(x+h)² + ½·Ma·V² + ½Mc·V² + (1/4)·Mp·V² + μ·Pc·h

Multiplicamos por 4:

2Kx² + 4Ma·g·h + 2·Ma·Vo² + 2·Mc·Vo² + Mp·Vo² = 2K(x+h)² + 2·Ma·V² + 2Mc·V² + Mp·V² + 4μ·Pc·h

V²·(2·Ma + 2Mc + Mp) = 2Kx² + 4Ma·g·h + 2·Ma·Vo² + 2·Mc·Vo² + Mp·Vo² - 2K(x+h)² - 4μ·Pc·h

      2Kx² + 4Ma·g·h + 2·Ma·Vo² + 2·Mc·Vo² + Mp·Vo² - 2K(x+h)² - 4μ·Pc·h
V² = ---------------------------------------------------------------------
                          2·Ma + 2Mc + Mp

hola galilei muchas gracias por la ayuda,es sorprendente la rapidez de las respuestas. excelente el foro.