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Mensaje 21 Nov 09, 23:00  14927 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 25 Oct 09, 19:59
Mensajes: 29
Mi nombre es: Ernesto Olivares
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Nivel Estudios: Universitari@
País: Argentina
Ciudad: Argentina
Género: Masculino

______________________
Hola que tal.
Me ah surgido una duda sobre este problema, y pense en recurrir a este foro para que me asesoraran sobre la resolucion de este problema:


-La masa de la plancha de acero es de 1800 kg y su centro de masa está en su centro G. Calcular la tension en cada uno de los tres cables con los que se iza la plancha mientras permanece horizontal.


Los resultados son
Ta=Tb=5.41kN  y Tc=9.87kN


Imagen


muchas gracias..
          
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Mensaje 21 Nov 09, 23:35  14938 # 2


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Admin Licenciad@

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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Lo primero es calcular los ángulos que forman las cuerdas con la vertical. Las que están atadas en el punto A son iguale.

Vamos a calcular la distancia AG por el T de pitágoras.

AG = √1,2²+1,2² = 1,2·√2 m

La tangente del ángulo de la cuerda DA y DB es:

tg α = cat_opuesto/cat_contig = 1,2·√2/2,4 = √2/2

α = tg-1 √2/2 = 35,26º     (T)


El ángulo que forma la DC es:

tg β = 1,2/2,4 = 1/2   =>   β = 26,56º  (T')

La suma de las fuerzas en vertical deben ser cero (eje Z):

2·T·cos 35,26º + T'·cos 26,56º = 18·103 N

Ya tenemos una ecuación. Vamos a por otra en el equilibrio del plano XY

Imagen

La fuerza T' que se ve en el dibujo es la proyección de T' sobre el plano XY y vale

T'·sen 26,56º

Sus componentes en los ejes son:

T'·sen 26,56º·cos 45º     y    T'·sen 26,56º·sen 45º

Cada una de estas componentes (que son iguales) debe anular cada una de las proyecciones de las T sobre el Plano XY que valen:

T·sen 35,26º  Las dos son iguales. Luego:

T·sen 35,26º = T'·sen 26,56º·cos 45º

Que es la otra ecuación que acompaña a la primera para resolver.


ImagenImagen
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