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Mensaje 11 Nov 09, 22:57  14798 # 1



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Asidu@ PREU

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Registro: 28 Sep 09, 13:11
Mensajes: 86
Mi nombre es: Carolina Rodríguez Vargas
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Nivel Estudios: Preuniversitari@
País: Argentina
Ciudad: Buenos Aires
Género: Femenino

______________________
1) Un objeto de masa m1= 5 Kg, que se apoya en una mesa horizontal sin fricción, está conectado a un hilo que pasa sobre una polea y luego se sujeta a un objeto colgante de masa m2= 10 Kg.  Encuentre la aceleración de cada objeto y la tensión en el cable.

2) Para el mismo esquema m1= 10 Kg y m2= 4 Kg.  El coeficiente de friccion estatica entre m1 y la superficie horizontal es 0.50 mientras que el coeficiente de fricción cinetica es 0.30
a) Si el sistema se suelta desde el reposo, ¿Cuál será su aceleración?
b) Si el sistema se pone en movimiento con m2 moviéndose hacia abajo, ¿Cuál será la aceleración del sistema?

3) Para el mismo esquema: Si m1= 10 Kg y m2= 5Kg están unidos por una cuerda delgada que pasa sobre una polea sin fricción. Si, cuando el sistema arranca desde el reposo, m2 cae 1 metro en 1,2 segundos, determine el coeficiente de fricción cinética entre m1 y la mesa.

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Mensaje 12 Nov 09, 01:47  14809 # 2


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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola:

Resolvamos el problema con fricción primero (después verás por qué).

Aplicamos las leyes de Newton a cada cuerpo y a cada eje:

Cuerpo 1, eje X:

T - Fr = M1·ax = M1·a

Cuerpo 1, eje Y:

N - P = M1·ay = 0    =>   N = P = M1·g

Cuerpo 2, eje Y:

P2 - T = M2·a

Tenemos un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Resolvamos:

T - Fr = M1·a
P2 - T = M2·a      Sumando eliminamos T
-----------------
P2 - Fr = M1·a + M2·a = a·(M1 + M2)

P2 - μ·N = a·(M1 + M2)

P2 - μ·P1 = a·(M1 + M2)

       P2 - μ·P1           g·(M2 - μ·M1)
a = --------------- = ----------------
       M1 + M22               M1 + M2

La Tensión vale:

P2 - T = M2·a    =>  T = P2 - M2·a = M2·g - M2·a = M2·(g - a)


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Mensaje 12 Nov 09, 01:48  14810 # 3


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Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
 Enunciado 

Encuentre la aceleración de cada objeto y la tensión en el cable. Sin fricción.



Como no hay fricción hacemos μ = 0

       P2 - μ·P1           g·(M2 - μ·M1)          g·M2
a = --------------- = ---------------- = -------------
       M1 + M2               M1 + M2             M1 + M2

La tensión:

T = P2 - M2·a = M2·g - M2·a = M2·(g - a)   .En 'a' poner el valor de la ecuación anterior.


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Mensaje 12 Nov 09, 01:49  14811 # 4


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 Enunciado 

2) Para el mismo esquema m1= 10 Kg y m2= 4 Kg.  El coeficiente de friccion estatica entre m1 y la superficie horizontal es 0.50 mientras que el coeficiente de fricción cinetica es 0.30

a) Si el sistema se suelta desde el reposo, ¿Cuál será su aceleración?
b) Si el sistema se pone en movimiento con m2 moviéndose hacia abajo, ¿Cuál será la aceleración del sistema?



Las ecuaciones son las mismas pero para μ se pone el coeficiente estático o dinámico. Si en el caso estático la 'a' sale negativa es que el sistema no se mueve porque el rozamiento es mayor que la fuerza que tira, T.
Cuando se pone en movimiento com M2moviéndose se utiliza el coeficiente cinético.


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Mensaje 12 Nov 09, 01:51  14812 # 5


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 Enunciado 

3) Para el mismo esquema: Si m1= 10 Kg y m2= 5Kg están unidos por una cuerda delgada que pasa sobre una polea sin fricción. Si, cuando el sistema arranca desde el reposo, m2 cae 1 metro en 1,2 segundos, determine el coeficiente de fricción cinética entre m1 y la mesa.



En ese casp nos están dando para calcular 'a':

e = Voy + ½·a·t²    De aquí sacamos 'a':

a = 2e/t²

       P2 - μ·P1           g·(M2 - μ·M1)
a = --------------- = ----------------
       M1 + M2               M1 + M2

a·(M1 + M2) = g·(M2 - μ·M1) = g·M2 - μ·M1

μ·M1 = g·M2 - a·(M1 + M2)

      g·M2 - a·(M1 + M2)
μ = -----------------------
                 M1


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