Foros Ciencias Galilei

un bloque de masa m se desliza sin rozamiento por la superficie de una curva de la rama qye se muestra en la figura. : La rampa que se muestra erstá sobre una mesa horizontal que no ejerce ninguna fuerza de rozamiento sobre la rampa.



a) si el bloque comienza a deslizarse desde una altura h repecto a la mesa, calcular la velocidad de ésta.

b) cual es el modulo de la velocidad del bloque en ese intante

esto es lo que he razonado yo

definiré el sistema como el formado por el bloque y la rampa

no actuan fuerzas  externas sobre el sistema, por lo que se conserva la cantidad de movimiento (¿el peso no se concidera o si?)

solo actua el peso  (fuerza resultante) sobre el bloque de masa m que hace que se mueva por lo que se conserva la Energía mecánica del sistema, ya que es una fuerza conservativa

Predicción:

inicialmente la cantidad del movimiento es 0, por lo que es de esperar que siga siendo 0 en todo instante. por lo que cuando se empiese a mover el bloque de masa m, la rampa se moverá en sentido contrario.

ahora, la energía mecánica se conserva, por lo que tendremos que:

la energía mecanica inicila del sistema es la EPG del bloque, al estar a una altura h, luego toda está energía se cambiara por energía cinética...

ahora mis conflictos...:xD:

esta EPG debería tranformarse en energía cinética del sistema completo, es decir ese mgh debe ser igual a la suma de las energías cineticas del bloque y de la rampa.

Esos son los pensamiento que he podido hilar en este ejercicio, todos del punto de vista teorico, que tan bien estoy... y como puedo llegar a la expresión que me piden?

desde ya gracias...siempre  

PD: como estánpor ayá por la influencia AH1L1, en mi querido Chile hay mas de 40 casos, pero parece que nuestras autoridades de gobierno tienen todo planificado, y una mujer ya fue dada de alta...y a mi región no ha llegado todavia...

que estén todos muy bien

saludos

Es asi:

Sabemos la cantidad de movimiento de M es contraria a la de m, luego:



Ademàs, por Teorema TE, tenemos que la Energia Cinetica que adquieren ambos, es producto de la Energia Potencial del Bloque m, asi:



Y simplemente es despejar.

Ahora bien, para el segundo punto, no despejas v sino V y listo¡¡

que lindo si había comprendido la parte física :)   , me faltó solo la fe en que lo que hacía estaba bien...

el momentum se conserva en un sistema en ausencia de fuerzas externas

mi dilema es que pinta en esta obra el peso del cuerpo de masa m

el peso es una fuerza conservativa, no me altera la E mecanica, pero...creo que no es una fuerza propia del sistema rampa, cuerpo que cae... o me equivoco...

este tema lo he pensado... y llego a esa duda... me ayudan por favor  

La Cantidad de Movimiento del sistema es:



Derivando con respecto al tiempo y teniendo en cuenta que dv/dt=aceleracion, ademas de que la masa es constante, tenemos que:



Que simplemente es la reformulacion de la segunda Ley de Newon para el sistema bloque-rampa. Ahora bien el sistema bloque-rampa siempre se mantiene en un reposo relativo, es decir, al principio está quieto y luego se mueve con velocidad constnte, asi que su aceleracion es cero, luego:



Por lo que se puede concluir que p=constante.

pero a medida que el boque caiga por la rampa está se mantiene quieta??

yo digo qe no, por que se debe conservar el momentum...

al propio, que hace el peso en esta cituación, es una fuerza externa al sistema bolque masa, por lo que actua una fuerza externa al sistema ???

Gracias

Llevas razón en una cosa, hay una fuerza exterior al sistema que hace que P no sea cte, es el peso. El peso actúa verticalmente y por tanto la componente 'y' del P (cantidad movimiento) no se conserva, aumentando su velocidad en la caída. Es en la componente 'x' donde sí se puede aplicar el principio de conservación del momento lineal ya que lo que gane de velocidad en esa dirección el cuerpo se debe a una fuerza que el plano ejerce sobre él y la que el plano adquiere en sentido contrario se debe a la reacción de la anterior.

Por lo tanto, se conserva la energía ya que la ganada por bloque y rampa se debe al trabajo de la Tierra al hacer caer el cuerpo y también se conserva la componente 'x' de la cantidad de movimiento (P no se conserva debido a la acción del peso, fuerza externa).

si eso estaba pensando, en la conservación en los ejes... esto significa que si hay una componente del peso en el eje x, no podría usar...pero el peso nunca tendrá una componente en el eje x, ya que siempre está dirido hacia abajo, en el eje Y, cierto??

Gracias