Foros Ciencias Galilei

Hola, que tal, pues nuevamente necesito la ayuda de este foro   necesito que me ayuden con este ejercicio, lo hicimos en clase pero como que no me convenció el resultado del profesor, asi que vengo aqui a checar sus argumentos matemáticos.



El coeficiente de fricción estática es= 0.2
El coeficiente de fricción cinética es=0.1
Encontrar la acceleración y tensión de la cuerda

Hola,



Ecuaciones del cuerpo 1:

Eje X:

∑Fx = Tx - Fr = M1·a = T·cos φ - μ·N

Eje Y:

N + Ty - P1 = M·ay = 0 => N = P1 - T·sen φ

Ecuaciones del cuerpo 2:

Eje Y:

∑Fy = P2 - T = M2·a => T = P2 - M2·a = M2·g - M2·a = M2·(g-a)


Sustituyendo en la segunda ecuación para calcular N:

N = P1 - M2·g·sen φ - M2·a·sen φ = M1·g - M2·sen (g+a)

Sustituyendo esta ecuación en la primera para hallar a:

M2·(g-a)·cos φ - μ·(M1·g - M2·sen φ·(g+a)) = M1·a

Despejando 'a':

M2·g·cos φ - M2·a·cos φ - μ·M1·g + μ·M2·sen φ·g + μ·M2·sen φ·a = M1·a

a (μ·M2·sen φ - M2·cos φ - M1) = μ·M1·g - M2·g·cos φ - μ·M2·sen φ·g

　　μ·M1·g + M2·g·(μ·sen φ - cos φ)
a = --------------------------------
　　　M2·(μ·sen φ - cos φ) - M1

Sustituye los valores de μ estático, si a<0 entonces no cae porque el rozamiento es mayor que la tendencia a moverse. Si sale a > 0 entonces es que se mueve y debes poner en μ el valor dinámico. Estudia el problema con tranquilidad. Si quieres imprimeló para ojearlo. Todo el lío es para resolver el sistema de tres incognitas y tres ecuaciones no lineales.

Nota: Repasa los cálculos y me comentas