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Mensaje 04 Mar 09, 04:34  10207 # 1



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Asidu@ Univérsitas

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Asidu@ Univérsitas 

Registro: 15 Feb 09, 23:26
Mensajes: 88
Mi nombre es: Dullahan
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Nivel Estudios: Universitari@
País: México
Ciudad: Error 404 Not Found
Género: Masculino

______________________
Hola, que tal, pues nuevamente necesito la ayuda de este foro  :wink: necesito que me ayuden con este ejercicio, lo hicimos en clase pero como que no me convenció el resultado del profesor, asi que vengo aqui a checar sus argumentos matemáticos.

Imagen

El coeficiente de fricción estática es= 0.2
El coeficiente de fricción cinética es=0.1
Encontrar la acceleración y tensión de la cuerda
          
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Mensaje 04 Mar 09, 13:30  10218 # 2


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Admin Licenciad@

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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9680
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

Imagen

Ecuaciones del cuerpo 1:

Eje X:

∑Fx = Tx - Fr = M1·a = T·cos φ - μ·N

Eje Y:

N + Ty - P1 = M·ay = 0 => N = P1 - T·sen φ

Ecuaciones del cuerpo 2:

Eje Y:

∑Fy = P2 - T = M2·a => T = P2 - M2·a = M2·g - M2·a = M2·(g-a)


Sustituyendo en la segunda ecuación para calcular N:

N = P1 - M2·g·sen φ - M2·a·sen φ = M1·g - M2·sen (g+a)

Sustituyendo esta ecuación en la primera para hallar a:

M2·(g-a)·cos φ - μ·(M1·g - M2·sen φ·(g+a)) = M1·a

Despejando 'a':

M2·g·cos φ - M2·a·cos φ - μ·M1·g + μ·M2·sen φ·g + μ·M2·sen φ·a = M1·a

a (μ·M2·sen φ - M2·cos φ - M1) = μ·M1·g - M2·g·cos φ - μ·M2·sen φ·g

  μ·M1·g + M2·g·(μ·sen φ - cos φ)
a = --------------------------------
   M2·(μ·sen φ - cos φ) - M1

Sustituye los valores de μ estático, si a<0 entonces no cae porque el rozamiento es mayor que la tendencia a moverse. Si sale a > 0 entonces es que se mueve y debes poner en μ el valor dinámico. Estudia el problema con tranquilidad. Si quieres imprimeló para ojearlo. Todo el lío es para resolver el sistema de tres incognitas y tres ecuaciones no lineales.

Nota: Repasa los cálculos y me comentas


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