Foros Ciencias Galilei

El ángulo entre R y F es β + 30º

tg β = 230/105 = 2,19

β = arctg 2,19 = 65,46º

sale 95,46 º (me equivocaría antes. No tenía el dibujo). Ya lo he corregido.

Ya saqué cuentas y es 65°46'
Gracias de nuevo, espero no tener problemas con los siguiente ejercicios  

Cuidado: El angulo que forma R y F es de 95,46º (no 65°46'). Mira bien el dibujo

Ya capté, gracias por salvarme de trágico error  

¿De donde salieron esos 20?

Y me cuesta trabajo entender al 3, ya que yo uso diferentes letras y me confunde  
Por ejemplo ese 1/2 es el radio supongo yo, ¿Pero porqué esta multiplicando?

En realidad es 40·2π/60. Ya está corregido



Esta es la ley de Newton para rotación.

M es el momento (torque)

I es el momento de inercia que para una polea vale ½·M·R² (ver unas tablas)

α es la aceleración angular

Entonces corrígeme o burlate de mi como quieras xDD si estoy mal:

I = mR² = (10kg)·(0,5)² = 2,5 kg·m²
P = 5kg·(9,81m/s²) = 49.05Nw
a = α·R

Ecuaciones Incognita

M= I α = 2,5kg·m² · α = T·(0,5m) (1)

49,05Nw - T = 5kg·a                  (2)

Depejamos α:

α= 0,5T / 2.5

Sustituimos en la segunda ecuación:

49,05 - T = 5(0,5T / 2.5)·(0,5)

49,05 - T = 1,25T / 2,5

Despejamos T ahora y nos queda:

49,05Nw = (1,25T / 2,5) + T

122,62Nw = 2,25T

T = 122,62Nw / 2,25
T= 54,5Nw

Sustituimos T en α:

α= 0,5·(54,5) / 2.5 = 10,9 rad/s²

Sustituimos α en a:

a= α·R = 10,9·(0,5) = 5,45 m/s²


No es por nada pero siento que nunca estoy bien, asi que lo dejo asi y si tienen alguna correccion pues no estaria de menos aprender de los errores  

Tenemos un problema Jiuston    la tensión sale mayor que el peso del cuerpo que cae.

Es mejor poner:

a = α·R

P - T = M·a

T·R = I·α = I·a/R

O sea que sólo dos incognitas a y T (ya está eliminada la α, cuando quieras saber lo que vale, α = a/R)

----------------------

P - T = M·a

T·R = I·a/R

----------------------

P - T = M·a
T = I·a/R²
---------------- (sumas)
P = a·(M + I/R²)

a = M·g/(M + I/R²)

Como I = ½·M'R² => I/R² = ½·M' (M' es la masa de la polea)

sustituyendo:

a = M·g/(M + I/R²) = M·g/(M + ½·M')

La aceleración de caída no depende del radio de la polea.

La tensión es de:

T = I·a/R² = (I/R²)·a =  ½·M'·M·g/(M + ½·M')

Tampoco depende de R. Esto no se ve si haces el problema con números desde el principio.

α = a/R = M·g/(M·R + ½·R·M')

Si depende de R

Aver si le entiendo, se me hace mas facil con los numeros pero bueno xDDD.
Lo checare en 1hr mas que la tarea de ingles esta complicada  

Lo que sigo sin entender es ese ½ ¿de donde es? el Radio es 0,5 = ½ pero veo que no tiene mucho que ver con el radio, ese ½ es nuevo para mi, jamas lo habia visto o por lo menos no lo usas como un radio. Segun tu Galilei, es parte de la fórmula, pero jamas lo habia visto.

Mis resultados fueron:

T= 32,7Nw

a= 3,27m/s²

α= 6,54 rad/s²

Momento de Torsión= 16,35 kg m

Este problema lo doy por perdido porque ese ½ me desconcertó por completo   aunque la Tensión ya bajo del anterior  
Entonces ¿ I = mR²  ó I = ½mR² ?